已知:如图,AB=DE,BC=EF,AF=CD,求证∠A=∠D

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 14:41:13
已知:如图,AB=DE,BC=EF,AF=CD,求证∠A=∠D已知:如图,AB=DE,BC=EF,AF=CD,求证∠A=∠D已知:如图,AB=DE,BC=EF,AF=CD,求证∠A=∠D这个题挺简单的

已知:如图,AB=DE,BC=EF,AF=CD,求证∠A=∠D
已知:如图,AB=DE,BC=EF,AF=CD,求证∠A=∠D

已知:如图,AB=DE,BC=EF,AF=CD,求证∠A=∠D
这个题挺简单的
因为AF=CD,
所以AF+FC=FC+CD
即AC=FD
又AB=DE,BC=EF,
即三角形ABC全等于DEF(三个边都相等,所以三角形全等)
所以∠A=∠D

因为AF=CD,FC=FC,所以,AC=DF.
又因为AB=DE,BC=EF,
所以,三角形ABC与三角形DEF相似。
由三角形相似原理得,角A=角D