已知直线kx-y+2=0与圆x^2+y^2=1相交于A B两点,则弦AB中点轨迹为
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/05 18:50:14
已知直线kx-y+2=0与圆x^2+y^2=1相交于AB两点,则弦AB中点轨迹为已知直线kx-y+2=0与圆x^2+y^2=1相交于AB两点,则弦AB中点轨迹为已知直线kx-y+2=0与圆x^2+y^
已知直线kx-y+2=0与圆x^2+y^2=1相交于A B两点,则弦AB中点轨迹为
已知直线kx-y+2=0与圆x^2+y^2=1相交于A B两点,则弦AB中点轨迹为
已知直线kx-y+2=0与圆x^2+y^2=1相交于A B两点,则弦AB中点轨迹为
方法一、设AB中点为P(x,y),A(x1,y1),B(x2,y2)
由kx-y+2=0得y=kx+2
将其代入圆的方程得
x^2+(kx+2)^2=1
(k^2+1)x^2+4kx+3=0
则x1+x2=-4k/(k^2+1)
点P的坐标x=(x1+x2)/2=-2k/(k^2+1)……①
由于点P在直线AB:y=kx+2上
则k=(y-2)/x……②
将②代入①,并整理得
x^2+(y-1)^2=1
即点P的轨迹是以(0,1)为圆心,半径为1的圆(在已知圆内的部分).
方法二、直线kx-y+2=0的斜截式为y=kx+2
则与y轴相较于顶点M(0,2)
设AB中点为P,连接OP,
则OP⊥AB,
所以△MPO为直角三角形
因此点P的轨迹是以MO为直径的圆在已知圆内的部分.
圆心为OM中点(0,1),半径为OM/2=1
轨迹方程为x^2+(y-1)^2=1(0
已知直线y=kx+4与圆x^+y^-2x+4y=0相切,求k值
已知直线y=kx+3与直线y=2x平行,则K=?
已知圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0,直线l:y=kx
已知圆x²+y²=1与直线y=kx–2相交求k
已知圆x^2 y^2十8×-4y=0与以原点为圆心的某圆关于直线y=kx b对称
已知直线y=-3x+2与直线y=kx+b平行,且直线y=kx+b与y轴交于点p(0,-3),则k=____,b=__
已知直线y=kx+b和直线y=-3x平行,且过点(0,-2),则此直线与x轴的交点为什么?
已知直线y=kx+b和直线y=-3x平行,且过点(0,-2),则此直线与x轴的交点为什么?
已知直线y=kx+b和直线y=-3x平行,且过点(0,-2),则此直线与x轴的交点为什么?
已知直线y=kx+b和直线y=-3x平行,且过点(0,-2),则此直线与x轴的交点为什么?
若直线y=kx+1与圆x^2+y^2+kx-y=0的两个焦点恰好关于y轴对称,则k等于
已知直线y=kx+b与直线y=2x-1平行,且直线y=kx+b向上平移4个单位后经过点(1,3),求直线y=kx+b的函数关系式
已知直线y=kx+b与直线y=2x-1平行,且直线y=kx+b向上平移4个单位后经过点(1,3),求直线y=kx+b的函数关系式
直线y=kx+1与圆x+y-2y=0的位置关系是?
直线y=kx+2与曲线y=根号-x^2+2x(0
已知直线l:kx-y+2=0与直线y=2x-1的夹角为45°,求直线l的方程
已知直线y=kx+b,圆(x-1)2+(y+1)2=12,求直线被圆截得的最短弦长直线方程为y=kx+1
已知直线y=kx+1与曲线x^2+y^2+kx-y-4=0的两个交点关于直线y=x对称,则k=()?