运用角平分线性质定理证明；等腰三角形地边上的中线到两腰的距离相等

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/22 12:11:43

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运用角平分线性质定理证明；等腰三角形地边上的中线到两腰的距离相等
∵底边上面的中线将底边分为相等的两份,假设D为中点,则BD=DC
又∵三角形△ABC是等腰三角形,即AB=AC,∠ABC=∠ACB
∴△ABD=△ACD
∴∠CAD=∠BAD
即AD是∠BAC的角平分线
∵角平分线上的点到两边的距离相等（角平分线定理）
∴等腰三角形的边上的中线到两腰的距离相等

首先，等腰三角形有“三线和一”的性质，所以底边的中线就是角平分线，而角平分线上的点到角两边的距离相等，所以得到结果

可怜的孩纸，底边上的中线和两腰是相交的，所以距离都是零，证毕…………

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