等腰三角形性质定理

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 10:48:59

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等腰三角形性质定理
等腰三角形性质定理

等腰三角形性质定理
证明：延长BE交AC于F点
∵AD是角BAC的平分线,且AD⊥BF
∴三角形BAF是等腰三角形
∴BA=AF,∠ABF=∠AFB,BE=EF=BF/2
又∵∠AFB=∠C+∠FBC,∠ABF+∠FBC=∠ABC=3∠C
∴∠FBC=∠C
∴BF=FC
∴BE=BF/2=FC/2=1/2（AC-AF）=1/2（AC-AB）
∴BE=1/2（AC-AB）

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