求解一道一元二次方程(2x+1)(4x-2)=(2x-1)^2+2如题,要用分解因式法

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/02 14:08:57
求解一道一元二次方程(2x+1)(4x-2)=(2x-1)^2+2如题,要用分解因式法求解一道一元二次方程(2x+1)(4x-2)=(2x-1)^2+2如题,要用分解因式法求解一道一元二次方程(2x+

求解一道一元二次方程(2x+1)(4x-2)=(2x-1)^2+2如题,要用分解因式法
求解一道一元二次方程(2x+1)(4x-2)=(2x-1)^2+2
如题,要用分解因式法

求解一道一元二次方程(2x+1)(4x-2)=(2x-1)^2+2如题,要用分解因式法
(2x+1)(4x-2)=(2x-1)^2+2
(2x+1)(4x-2)-(2x-1)^2-2=0
(2x-1)(4x-2-2x+1)-2=0
(2x-1)(2x-1)-2=0
(2x-1)^2-2=0
(2x-1+√2)(2x-1-√2)=0
x=(1-√2)/2或（1+√2)/2

两边展开： 8x*x+6x-2=4x*x-4x+3
移相，合并同类项： 4x*x+8x-5=0
分解因式： (2x-1)(2x+5)=0
解为： x=1/2,x=-5/2

(2x+1)(4x-2)=(2x-1)^2+2
(2x+1)(4x-2)-(2x-1)^2-2=0
(2x-1)(4x-2-2x+1)-2=0
(2x-1)(2x-1)-2=0
(2x-1)^2-2=0
(2x-1+根号2)(2x-1-根号2)=0
(2x-1+根号2)=0 或 (2x-1-根号2)=0
所以：x1=(1-根号2)/2,x2=(1+根号2)/2.

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