函数f(x)=log2(-x+x+6),解不等式f(x)小于等于2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/21 03:12:53
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函数f(x)=log2(-x+x+6),解不等式f(x)小于等于2

函数f(x)=log2(-x+x+6),解不等式f(x)小于等于2
f(x)=log2(-x²+x+6)  估计少了个平方
f(x)≤2
即log2(-x²+x+6) ≤2
即 log2(-x²+x+6) ≤4
∴ -x²+x+6>0且-x²+x+6≤4
∴ x²-x-6<0且x²-x-2≥0
∴ -2<x<3且 x≥2或x≤-1
∴ -2<x≤-1或2≤x<3


平方有可能无法显示,截图如下:

-20,,,而且-x^2+x+6<4

Log2(-x^2+x+6)≤2=2·1=2log2(2)=log2(4) (括号内是真数)
比较左右两边,因为底数=2, 所以是递增的
-x^2+x+6≤4, x^2-x-2≥0且-x^2+x+6>0(真数必须>0)
得x≥2或x≤-1 且 -2