若不等式x+2根号下2xy

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/10 18:39:05
若不等式x+2根号下2xy若不等式x+2根号下2xy若不等式x+2根号下2xy1.(x+2)根号下(2xy)=2根号下(xy)则有a(x+y)/根号下(2xy)是大于等于2a根号下2则仅当x=y=1时

若不等式x+2根号下2xy
若不等式x+2根号下2xy

若不等式x+2根号下2xy
1.(x+2)根号下(2xy)=2根号下(xy) 则有
a(x+y)/根号下(2xy)是大于等于2a根号下2
则仅当x=y=1时,a(x+y)/根号下(2xy)有最小值.
3.那么x+2必须小于等于a(x+y)/根号下(2xy)有最小值,才有题目式子恒成立.
4.那么x+2

因为(x+2根号下2xy)/(x+y)<=[x+(x+2y)]/(x+y)=2
所以a>=(x+2根号下2xy)/(x+y)的最大值,即a>=2.
a的最小值为2.

a=2