若不等式X^2+2XY
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/23 22:30:21
若不等式X^2+2XY若不等式X^2+2XY若不等式X^2+2XYX^2+2XY(2m-1)X^2+2XY+mY^2>=0=>(2m-1)(X/Y)^2+2(X/Y)+m>=0设t=Y/X=>t>0时
若不等式X^2+2XY
若不等式X^2+2XY
若不等式X^2+2XY
X^2+2XY(2m-1)X^2+2XY+mY^2>=0
=>(2m-1)(X/Y)^2+2(X/Y)+m>=0
设t=Y/X
=>t>0时,(2m-1)(t)^2+2(t)+m>=0恒成立.
=>m>=1/2 （否则一定能找到足够大的t,使该二次多项式小于0）
m最小值=1/2