x²+y²-10x-10y=0 ,x²+y²-6x+2y-40=0请帮忙算出这组方程的解.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/31 16:27:24
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x²+y²-10x-10y=0 ,x²+y²-6x+2y-40=0请帮忙算出这组方程的解.
x²+y²-10x-10y=0 ,x²+y²-6x+2y-40=0
请帮忙算出这组方程的解.

x²+y²-10x-10y=0 ,x²+y²-6x+2y-40=0请帮忙算出这组方程的解.
在看我解的题之前,我说一下几个记号：
1）x^2表示x的平方,比如3x^2就表示3乘以X的平方
2）sqrt(x)表示x的开方,比如sqrt(50)就表示根号50
首先,把两个圆方程分别配方,
(x-5)^2+(y-5)^2=50 -------------(1)
(x-3)^2+(y+1)^2=50 -------------(2)
得知如下信息：
第一个圆,圆心坐标(5,5),半径sqrt(50)
第二个圆,圆心坐标(3,-1),半径sqrt(50)
由于这两个圆半径相同,圆心坐标不同,故可得,
它们“等大,但不重合”
这时连结两圆的圆心的线段的一半记为a,圆的半径为r=sqrt(50),公共弦的一半记为d 显然
a=两圆圆心的距离的一半
=sqrt((5-3)^2+(5+1)^2)/2
=sqrt(2^2+6^2)/2
=sqrt(4+36)/2
=sqrt(40)/2
=sqrt(10)
你可以显然地看到,
a,d,r三条边组成的是直角三角形,r是斜边,
所以由勾股定理：
d=sqrt(r^2-a^2)
=sqrt(50-10)
=sqrt(40)
=2*sqrt(10)
所以,公共弦=2*d=2*2*sqrt(10)=4*sqrt(10)

晕~我才拿笔算了几分钟,你就答走了!!!!!!!!!

两式相减得x+3y-10=0
代入原方程 解得
x1=10 y1=0
x2=-2 y2=4

已知x²y²+x²+y²=10xy-16 求x,y x²-y²-x-y因式分解 (x+y)²-10(x+y)+25 49+14x+x²-y² x²+y²-2x-6y+10=0 求分式x²-y²/xy 若x²+y²+4x-10y+29=0,则x²y+xy²= 谁能帮我解这道二元二次方程,急5x²+10y² = 187.52x²+5y²= 4x²- y²+2.5 已知x²-4x+y²-10y+29=0.求x²y²+2x³y²+[x²]²y²的值. 因式分解 （x²+y²-1）²-4x²y² 求因式分解：(x²+y²）²-4x²y² (x²+y²)²-4x²y² 因式分解 因式分解：x²-11x²y²+（y²）² （x²+4y²）²-16x²y² 因式分解 分解因式：(x²+y²)²-4x²y² 分解公因式（X²+y²）²-x²y² （x+y)²-10(x+y)+25 4m²-9n²-4m+1 分解因式：4b²c²-(b²+c²-a²)² 25（x+y)²-16(x-y)² x²-6x+9 计算x²-x/x²×x/1-x和x²-4y²/x²+2xy+y²÷x+2y/x²+xy