数学题(有关圆的方程)已知曲线C:X^2+Y^2-4MX+2MY+20M-20=01)求证:不论M取任何实数曲线C恒过一定点2)证明当M≠2时,曲线C表示一个圆,且圆心在一条直线上.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 16:28:20
数学题(有关圆的方程)已知曲线C:X^2+Y^2-4MX+2MY+20M-20=01)求证:不论M取任何实数曲线C恒过一定点2)证明当M≠2时,曲线C表示一个圆,且圆心在一条直线上.数学题(有关圆的方
数学题(有关圆的方程)已知曲线C:X^2+Y^2-4MX+2MY+20M-20=01)求证:不论M取任何实数曲线C恒过一定点2)证明当M≠2时,曲线C表示一个圆,且圆心在一条直线上.
数学题(有关圆的方程)
已知曲线C:X^2+Y^2-4MX+2MY+20M-20=0
1)求证:不论M取任何实数曲线C恒过一定点
2)证明当M≠2时,曲线C表示一个圆,且圆心在一条直线上.
数学题(有关圆的方程)已知曲线C:X^2+Y^2-4MX+2MY+20M-20=01)求证:不论M取任何实数曲线C恒过一定点2)证明当M≠2时,曲线C表示一个圆,且圆心在一条直线上.
1)证明:x^2+y^2-4mx+2my+20m-20=0可化为
(x-2m)^2+(y+m)^2=5(m-2)^2
当m=2时,C为一个点,则该定点坐标为(4,-2)
将该定点带入原方程C,得0=0,与m无关.所以不论m取何实数,曲线C恒过定点(4,-2).
2)证明:当m=/2时,5(m-2)^2>0,所以曲线C表示一个圆心为(2m,-m),半径为(根号5)(m-2)的圆.
圆心所在的方程为y=(-m/2m)x,即y=(-1/2)x,所以圆心在一条直线上.
数学题(有关圆的方程)已知曲线C:X^2+Y^2-4MX+2MY+20M-20=01)求证:不论M取任何实数曲线C恒过一定点2)证明当M≠2时,曲线C表示一个圆,且圆心在一条直线上.
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