一题关於初三二元一次方程的应用题将一块长18米,宽15米的矩形荒地修建成一个花园（阴影部分）所占的面积为原来荒地面积的三分之二.（精确到0.1m）（1）设计方案1（如图2）花园中修两条
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/14 15:10:42
一题关於初三二元一次方程的应用题将一块长18米,宽15米的矩形荒地修建成一个花园（阴影部分）所占的面积为原来荒地面积的三分之二.（精确到0.1m）（1）设计方案1（如图2）花园中修两条
一题关於初三二元一次方程的应用题
将一块长18米,宽15米的矩形荒地修建成一个花园（阴影部分）所占的面积为原来荒地面积的三分之二.（精确到0.1m）
（1）设计方案1（如图2）花园中修两条互相垂直且宽度相等的小路.
（2）设计方案2（如图3）花园中每个角的扇形都相同.
以上两种方案是否都能符合条件?若能,请计算出图2中的小路的宽和图3中扇形的半径；若不能符合条件,请说明理由.
一题关於初三二元一次方程的应用题将一块长18米,宽15米的矩形荒地修建成一个花园（阴影部分）所占的面积为原来荒地面积的三分之二.（精确到0.1m）（1）设计方案1（如图2）花园中修两条
设小路的宽为x
15*x+18*x-x^2=1/3*18*15
整理得：x^2-33x+90=0
解得:x=3或 x=30(舍去）
设扇形的半径为x
4*1/4πx^2=1/3*18*15
整理得：x^2=(1/3*18*15)/π
解得：x=5.4(保留一位小数）
解析:都能.（1）设小路宽为x，则18x+16x－x2＝ ×18×15，即x2－34x+180＝0，
解这个方程，得x＝ ，即x≈6.6.
（2）设扇形半径为r，则3.14r2＝ ×18×15，即r2≈57.32，所以r≈7.6.
评注:等积变形一般都是涉及的是常见图形的体积，面积公式；其原则是形变积不变；或形变积也变，但重量不变...
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解析:都能.（1）设小路宽为x，则18x+16x－x2＝ ×18×15，即x2－34x+180＝0，
解这个方程，得x＝ ，即x≈6.6.
（2）设扇形半径为r，则3.14r2＝ ×18×15，即r2≈57.32，所以r≈7.6.
评注:等积变形一般都是涉及的是常见图形的体积，面积公式；其原则是形变积不变；或形变积也变，但重量不变
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