连续5个自然数平方和为365的倍数,举例子,并证明之
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/30 17:51:33
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连续5个自然数平方和为365的倍数,
举例子,并证明之
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10 ^2+11^2+12^2+13^2+14^2=365*2
设中间数为x,则
(x-2)^2+(x-1)^2+x^2+(x+1)^2+(x+2)^2
=5x^2+10
=5(x^2+2)
令其值为365k,k是整数
则5(x^2+2)=365k=5*73k
只要x^2+2=73k即可
显然当x=12时,k=2满足
不可能的 。
可能,10^2+11^2+12^2+13^2+14^2=730
730为365的2倍
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5个连续自然数的和一定都是5的倍数吗?请举例计算
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五个连续自然数的和一定是5的倍数吗先举例算算再回答.
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