全等三角形题.如图,在△ABC中,∠BAC=∠B=60°,AB=AC,点D、E分别是边BC、AB所在直线上的动点,且BD=AE,AD与CE交于点F.(1)当点D、E在边BC、AB上运动时,∠DFC的的度数是否发生变化,若不变,求出度数;若
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 10:31:59
全等三角形题.如图,在△ABC中,∠BAC=∠B=60°,AB=AC,点D、E分别是边BC、AB所在直线上的动点,且BD=AE,AD与CE交于点F.(1)当点D、E在边BC、AB上运动时,∠DFC的的度数是否发生变化,若不变,求出度数;若
全等三角形题.
如图,在△ABC中,∠BAC=∠B=60°,AB=AC,点D、E分别是边BC、AB所在直线上的动点,且BD=AE,AD与CE交于点F.
(1)当点D、E在边BC、AB上运动时,∠DFC的的度数是否发生变化,若不变,求出度数;若变化,写出变化规律.
(2)当点D、E运动到BC、AB的延长线上时,(1)中的结论是否改变,并说明理由.
全等三角形题.如图,在△ABC中,∠BAC=∠B=60°,AB=AC,点D、E分别是边BC、AB所在直线上的动点,且BD=AE,AD与CE交于点F.(1)当点D、E在边BC、AB上运动时,∠DFC的的度数是否发生变化,若不变,求出度数;若
问题1:
在△ABC中,∠BAC=∠B=60°,AB=AC,△ABC为等边三角形.
BD=AE,则△AEC与△ABD全等.
∠DFC=∠DAC+∠ACE
因为△AEC与△ABD全等,∠BAD=∠ACE
所以∠DFC=∠DAC+∠ACE=∠DAC+∠BAD=∠BAC=60°.
问题2:
当点D、E运动到BC、AB的延长线上时,
因为BD=AE,△ABC为等边三角形,所以△AEC与△ABD仍然全等.
∠DFC=∠AEC+∠BAD=∠ADB+∠BAD=180°-∠B=120°
1.极限化:当D、E于A、B重合时,∠DFC=60度
当D、E于B、C重合时,∠DFC=60度
所以当∠DFC≤60度
2.当点D、E运动到BC、AB的延长线上时,不成相交则不成角
有点难