已知X^2-X-1=0,求-x^3+2x^2+2008的值要过程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 17:11:55
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已知X^2-X-1=0,求-x^3+2x^2+2008的值要过程
已知X^2-X-1=0,求-x^3+2x^2+2008的值
要过程

已知X^2-X-1=0,求-x^3+2x^2+2008的值要过程
-x^3+2x^2+2008
=-x(x^2-x-1)+x^2-x-1+2009
因为X^2-X-1=0
-x^3+2x^2+2008
=-x(x^2-x-1)+x^2-x-1+2009
=2009

因为X^2-X-1=0
所以X^2=X+1
X^2-X=1
所以
-x^3+2x^2+2008
=-X^2*X+2X^2+2008
=-(X+1)X+2X^2+2008
=-X^2-X+2X^2+2008
=X^2-X+2008
=1+2008
=2009

-x^3+2x^2+2008
=-x^3+x^2+x^2+2008
=-x(x^2-x)+x^2+2008
=-x*1+x^2+2008
=x^2-x+1+2009
=2009

由X^2-X-1=0,x^3=x^2+x,所以-x^3+2x^2+2008=-(x^2+x)+x^2+2008=2009