快点,一道数学选择题,急.快啊,明天就要交作业的.在△ABC中,若a=n²-1,b=2n,c=n²+1,则△ABC是什么三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 15:15:33
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快点,一道数学选择题,急.快啊,明天就要交作业的.
在△ABC中,若a=n²-1,b=2n,c=n²+1,则△ABC是什么三角形

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a^2+b^2=(n^2-1)^2+(2n)^2
=n^4-2n^2+1+4n^2
=n^4+2n^2+1
=(n^2+1)^2
c^2=(n^2+1)^2
a^2+b^2=c^2
由勾股定理
所以是直角三角形

因为c²-a²=(n²+1)²-(n²-1)²=(n²+1+n²-1)(n²+1-n²+1)=4n²=b²
所以△ABC是直角三角形

直角三角形【勾股定理】a^2+b^2=c^2

a²+b²=c²
所以△ABC是直角三角形