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来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 15:15:33
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在△ABC中,若a=n²-1,b=2n,c=n²+1,则△ABC是什么三角形
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a^2+b^2=(n^2-1)^2+(2n)^2
=n^4-2n^2+1+4n^2
=n^4+2n^2+1
=(n^2+1)^2
c^2=(n^2+1)^2
a^2+b^2=c^2
由勾股定理
所以是直角三角形
因为c²-a²=(n²+1)²-(n²-1)²=(n²+1+n²-1)(n²+1-n²+1)=4n²=b²
所以△ABC是直角三角形
直角三角形【勾股定理】a^2+b^2=c^2
a²+b²=c²
所以△ABC是直角三角形
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