已知抛物线C的顶点在原点,焦点F为双曲线x2/a2-y2=1(a>0)的右顶点,且F到此双曲线渐近线的距离为根号2/2(1)求抛物线C的方程.(2)若直线l:y=k(x-1) (k>2)与抛物线C交于A,B两点,AB中点N到直线3x+4y+
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 15:37:49
已知抛物线C的顶点在原点,焦点F为双曲线x2/a2-y2=1(a>0)的右顶点,且F到此双曲线渐近线的距离为根号2/2(1)求抛物线C的方程.(2)若直线l:y=k(x-1) (k>2)与抛物线C交于A,B两点,AB中点N到直线3x+4y+
已知抛物线C的顶点在原点,焦点F为双曲线x2/a2-y2=1(a>0)的右顶点,且F到此双曲线渐近线的距离为根号2/2
(1)求抛物线C的方程.(2)若直线l:y=k(x-1) (k>2)与抛物线C交于A,B两点,AB中点N到直线3x+4y+m=0(m>-3)的距离为1/5,求m的取值范围.朋友们~……
已知抛物线C的顶点在原点,焦点F为双曲线x2/a2-y2=1(a>0)的右顶点,且F到此双曲线渐近线的距离为根号2/2(1)求抛物线C的方程.(2)若直线l:y=k(x-1) (k>2)与抛物线C交于A,B两点,AB中点N到直线3x+4y+
(1)双曲线x²/a²-y²=1(a>0)的右顶点:F(a,0),一条渐近线:y=x/a,
∴F到此双曲线渐近线的距离为:d²=a²/(a²+1)=1/2
∴a=1,F(1,0)
∴ 抛物线C:y² = 4x
(2)设l:y=k(x-1)与y² = 4x 交于A(x1,y1),B(x2,y2),
由l:y=k(x-1)和y² = 4x 联立得:ky²-4y-4k=0…………①
l:y=k(x-1)恒过(1,0)即F,故有两交点
y1+y2= 4/k
y1y2= -4
x1+x2=2+4/k²
∴点N(1+2/k²,2/k)
N到直线3x+4y+m=0(m>-3)的距离为:
d=|3+6/k²+8/k+m|/5 =1/5
∴|3+6/k²+8/k+m|=1
∵k>2;m>-3
∴3+6/k²+8/k+m>0,即:3+6/k²+8/k+m=1得:
-m=6/k²+8/k+2,
=6(1/k+2/3)²-2/3
∵k>2即0
这题目你都不会做的话高考没希望了
(1)y^2 = 4ax (x≥0)
(2)第一步:求A、B两点坐标,利用中点坐标公式求N点坐标
第二步:利用点到直线的距离公式可得关于k、m的等式,将等式左右看做两个函数,则等式表示这两个函数的交集方程
第三步:讨论k 的范围,由k 的范围确定m 的取值范围。...
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(1)y^2 = 4ax (x≥0)
(2)第一步:求A、B两点坐标,利用中点坐标公式求N点坐标
第二步:利用点到直线的距离公式可得关于k、m的等式,将等式左右看做两个函数,则等式表示这两个函数的交集方程
第三步:讨论k 的范围,由k 的范围确定m 的取值范围。
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