二进制与十进制转换公式?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 22:59:01
二进制与十进制转换公式?
二进制与十进制转换公式?
二进制与十进制转换公式?
1.十进制
十进制的基数是10,它有10个不同的数字符号,即0、1、2、3、…、9.它的计数规律是“逢十进一”或“借一当十”.处在不同位置的数字符号具有不同的意义,或者说有着不同的“权”.所谓的“权”就是每一位对其基数具有不同的倍数.例如,一个十进制数为
123．45＝1×102十2×101十3×100十4×10-1十5×10-2
等号左边为并列表示法．等号右边为多项式表示法,显然这两种表示法表示的数是等价的.
在右边多项式表示法中,1、2、3、4、5被称为系数项,而102、101、100、10-1、10-2等被称为该位的“权”.
一般来说,任何一个十进制数”都可以采用并列表不法表不如下：
N10＝dn-1d n-2…d1d 0.d-1d-2…d-m
其中,下标n表示整数部分的位数,下标m表示小数部分的位数,d是0~9中的某一个数,即di∈(0,1,…,9).同样,任意一个十进制数N都可以用多项式表示法表示如下：
N10＝dn-1×10n-1十…十d1×101十d 0×100十d-1×10-1十…十d-m×10-m
其中,m、n为正整数,di表示第i位的系数,10i称为该位的权.所以某一位数的大小是由各系数项和其权值的乘积所决定的.
2.二进制
二进制的基数是2,它只有两个数字符号,即0和1.计算规律是“逢二进一”或“借一当二”.例如：
(101．01)2＝1×23十1×22十0×21十1×20十0×2－1十1×2－2
任何一个二进制数N都可以用其多项式来表示：
N2 ＝dn-1×2n-1十dn-2×2n-2十…十d1×21十d 0×20十d-1×2-1十d-2×2-2十…十d-m×2-m
式中任何一位数值的大小都可以用该位的系数项di和权值2i的积来确定.