离散数学数理逻辑的一个题目某电路中有一个灯泡和三个开关A,B,C.已知在且仅在下述四种情况下灯亮: (1)C的扳键向上,A,B的扳键向下. (2)A的扳键向上,B,C的扳键向下. (3)B,C的扳键向

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 20:51:54
离散数学数理逻辑的一个题目某电路中有一个灯泡和三个开关A,B,C.已知在且仅在下述四种情况下灯亮:(1)C的扳键向上,A,B的扳键向下.(2)A的扳键向上,B,C的扳键向下.(3)B,C的扳键向离散数

离散数学数理逻辑的一个题目某电路中有一个灯泡和三个开关A,B,C.已知在且仅在下述四种情况下灯亮: (1)C的扳键向上,A,B的扳键向下. (2)A的扳键向上,B,C的扳键向下. (3)B,C的扳键向
离散数学数理逻辑的一个题目
某电路中有一个灯泡和三个开关A,B,C.已知在且仅在下述四种情况下灯亮:
(1)C的扳键向上,A,B的扳键向下.
(2)A的扳键向上,B,C的扳键向下.
(3)B,C的扳键向上,A的扳键向下.
(4)A,B的扳键向上,C的扳键向下.
设F为1表示灯亮,p,q,r分别表示A,B,C的扳键向上.
(a)求F的主析取范式.
(b)在联结词完备集{┐,∧}上构造F.
(c)在联结词完备集{┐,→, }上构造F.

离散数学数理逻辑的一个题目某电路中有一个灯泡和三个开关A,B,C.已知在且仅在下述四种情况下灯亮: (1)C的扳键向上,A,B的扳键向下. (2)A的扳键向上,B,C的扳键向下. (3)B,C的扳键向
设扳上用字母ABC表示,扳下用否定表示.
(a)(┐A∧┐B∧C)∨(A∧┐B∧┐C)∨(┐A∧B∧C)∨(A∧B∧┐C)
(b)
记(┐A∧┐B∧C)=P,
(A∧┐B∧┐C)=Q,
(┐A∧B∧C)=R,
(A∧B∧┐C)=S,
由于P∨Q=┐(┐P∧┐Q),所以
P∨Q∨R∨S
=┐(┐P∧┐Q)∨R∨S
=┐(┐(┐(┐P∧┐Q))∧┐R)∨S
=┐((┐P∧┐Q)∧┐R)∨S
=┐(┐(┐((┐P∧┐Q)∧┐R))∧┐S)
=┐(((┐P∧┐Q)∧┐R)∧┐S)
=┐(┐P∧┐Q∧┐R∧┐S).
(c)由于P∧Q=┐(P→┐Q),
所以┐(┐P∧┐Q∧┐R∧┐S)
=┐(┐P∧┐Q∧┐R∧┐S)
=┐(┐(┐P→Q)∧┐R∧┐S)
=┐(┐(┐(┐P→Q)→R)∧┐S)
=┐(┐(┐(┐(┐P→Q)→R)→S))
其中,
P=(┐A∧┐B∧C)=(┐(┐(┐A→┐B)→┐C)),
Q=(A∧┐B∧┐C)=(┐(┐(A→┐B)→C)),
R=(┐A∧B∧C)=(┐(┐(┐A→┐B)→┐C)),
S=(A∧B∧┐C)=(┐(┐(A→┐B)→C)).
[这都是因为(P∧Q∧R)=(┐(P→┐Q)∧R)=(┐(┐(P→┐Q)→┐R)).]

离散数学数理逻辑的一个题目某电路中有一个灯泡和三个开关A,B,C.已知在且仅在下述四种情况下灯亮: (1)C的扳键向上,A,B的扳键向下. (2)A的扳键向上,B,C的扳键向下. (3)B,C的扳键向 数理逻辑中的问题 刚开始学离散数学在数理逻辑中遇到一个概念:“称真值可以变化的陈述句为命题变项或命题变元,命题变项已不是命题.“请举几个这样的陈述句(命题变项)! 什么是离散数学里数理逻辑里面的真值请通俗一点 有一个关于电路的分析题目,三相电路的, 一个大学电路的题目 集合图论是不是就是离散数学.还是他是离散数学的一部分,他们的关系到底是什么样的集合论,图论,代数结构,组合数学和数理逻辑这些东西中有没有必然的联系呢 我的意识是我不会代数结构 数理逻辑等价公式的证明在数理逻辑里有几个等价公式我不知道是怎么证明的,等值公式里有一个 p=>q=~p||q 为什么这两个是等价的 [离散数学]证明:在有界分配格中,所有具有补元的元素构成一个子格如题 离散数学代数结构中一个代数系统中是否既有零元又有单位元?为什么? 离散数学中的等价公式的一个简单的疑问离散数学的命题逻辑这一章中,有等价公式,常用命题的等价公式大约有12个,其中有个排中律,“排中”这个名词是怎么来的?其实就是永真式吗? 离散数学中一个圆圈中间一个加号是什么运算符 离散数学中如何判断一个数列是不是无向简单图的度数列 离散数学中看到这样一个东西,我想问右上角的n表示什么意思? 离散数学图论的题,有向图是树的一个等价定义是什么? 离散数学关于置换的一个问题在所有n次置换中,其中n-置换有几个?答案是n个,请问一下是怎么得出的? 八下物理 在一个电路中填电压表 电流表的题目 关于离散数学的一个问题,下面的这个算式是什么意思 请写出一个不含幺元的有限半群.(离散数学)