22.2习题的
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 13:55:29
22.2习题的22.2习题的22.2习题的(1)x²-x-3/4=0移项,得:x²-x=3/4配方,得:x²-x+1/4=3/4+1/4即(x-1/2)²=1开
22.2习题的
22.2习题的
22.2习题的
(1)x²-x-3/4=0
移项,得:x²-x=3/4 配方,得:x²-x+1/4=3/4+1/4 即(x-1/2)²=1
开方,得:x-1/2=±1 原方程的解为:x1=3/2 x2=-1/2
(2)4x²-x-9=0
二次项系数化为1,得:x²-(1/4)x-9/4=0 移项,得:x²-(1/4)x=9/4
配方,得:x²-(1/4)x+1/64=9/4+1/64 即:(x-1/8)²=145/64
开方,得:x-1/8=±√145/8 原方程的x1=1/8+√145/8
x2=1/8- √145/8
(3)x²-√2 x- 1/4=0
∵a=1 b=- √2 c=-1/4 ∴b²-4ac=2-4×1×(-1/4)=3>0
∴x=(√2±√3)/2 所以,原方程的根x1==(√2+√3)/2 x2= =(√2-√3)/2
(4)x²+2√5 x+10=0
因为a=1 b=2√5 c=10 所以b²-4ac=(2√5)平方-4×1×10=-20<0
所以原方程无实数根.