数学卷5.31(22):设数列{an}是等差数列,数列{bn}的前n项和Sn满足,Sn=1-bn,(n∈N*),a2-1=1/b1a5=(1/b3)+1(1)求数列{an}和{bn}的通项公式(2)设Tn为数列{an▪bn}的前n项和,求Tn求详解,要步骤.谢谢

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 14:57:18
数学卷5.31(22):设数列{an}是等差数列,数列{bn}的前n项和Sn满足,Sn=1-bn,(n∈N*),a2-1=1/b1a5=(1/b3)+1(1)求数列{an}和{bn}的通项公式(2)设

数学卷5.31(22):设数列{an}是等差数列,数列{bn}的前n项和Sn满足,Sn=1-bn,(n∈N*),a2-1=1/b1a5=(1/b3)+1(1)求数列{an}和{bn}的通项公式(2)设Tn为数列{an▪bn}的前n项和,求Tn求详解,要步骤.谢谢
数学卷5.31(22):设数列{an}是等差数列,数列{bn}的前n项和Sn满足,Sn=1-bn,(n∈N*),a2-1=1/b1
a5=(1/b3)+1
(1)求数列{an}和{bn}的通项公式
(2)设Tn为数列{an▪bn}的前n项和,求Tn
求详解,要步骤.谢谢

数学卷5.31(22):设数列{an}是等差数列,数列{bn}的前n项和Sn满足,Sn=1-bn,(n∈N*),a2-1=1/b1a5=(1/b3)+1(1)求数列{an}和{bn}的通项公式(2)设Tn为数列{an▪bn}的前n项和,求Tn求详解,要步骤.谢谢
s(n) = 1 - b(n),
b(1) = s(1) = 1 - b(1),
b(1)= 1/2.
s(n+1) = 1 - b(n+1),
b(n+1) = s(n+1) - s(n) = [1-b(n+1)] - [1-b(n)] = b(n)-b(n+1),
b(n+1) = b(n)/2,
{b(n)}是首项为b(1)=1/2,公比为1/2的等比数列.
b(n) = (1/2)(1/2)^(n-1) = 1/2^n.
a(n) = a + (n-1)d.
1/b(1)= 2 = a(2) - 1 = a + d - 1,a+d=3.
1 + 1/b(3) = 1 + 8 = 9 = a(5) = a+4d = a+d + 3d = 3+3d,d=2,a = 3-d = 1.
a(n) = 1 + 2(n-1) = 2n-1.
t(n) = a(1)b(1) + a(2)b(2) + a(3)b(3) + ...+ a(n-1)b(n-1) + a(n)b(n)
= (2*1-1)*(1/2) + (2*2-1)(1/2)^2 + (2*3-1)(1/2)^3 + ...+ [2(n-1)-1](1/2)^(n-1) + (2n-1)(1/2)^n,
2t(n) =(2*1-1) + (2*2-1)(1/2) + (2*3-1)(1/2)^2 + ...+ [2(n-1)-1](1/2)^(n-2) + (2n-1)(1/2)^(n-1),
t(n) = 2t(n) - t(n) = (2*1-1) + 2*(1/2) + 2*(1/2)^2+ ...+ 2*(1/2)^(n-1) - (2n-1)(1/2)^n
= -1 + 2[1 + 1/2 + ...+ (1/2)^(n-1)] - (2n-1)(1/2)^n
= -1 + 2[1 - 1/2^n]/(1-1/2) - (2n-1)(1/2)^n
= -1 + 4[1 - 1/2^n] - (2n-1)/2^n
= 3 - (2n+3)/2^n

数学卷5.31(22):设数列{an}是等差数列,数列{bn}的前n项和Sn满足,Sn=1-bn,(n∈N*),a2-1=1/b1a5=(1/b3)+1(1)求数列{an}和{bn}的通项公式(2)设Tn为数列{an▪bn}的前n项和,求Tn求详解,要步骤.谢谢 数学数列20设Sn是数列的前n项和,且Sn=3(an -1)/2,(n∈N+)1)求证:数列{an}是等比数列2)求an 已知数列{an}是各项都是整数的等比数列,a3=4,{an}的前三项和等于7.(1)求数列{an}的通项公式这是全国各省市最新模拟题优选信息卷(湖北标准卷八)的数学卷, 设数列{an}的前n项和为Sn,已知A1=a,An+1=Sn+3^n(三的n次方),n∈N*08年全国高考2卷理科数学20题:设数列{an}的前n项和为Sn,已知A1=a,An+1=Sn+3^n(三的n次方),n∈N*设bn=Sn-3^n,求数列{bn}的通项公式 数学卷19:设数列{an}的前n项和为Sn,(n,Sn)均在函数y=-x²+12的图像上.(1)写出Sn关于n的函数表达式.(2)求数列{an}的通项公式(3)求数列{|a(n)|}的前n项的和.求详解,要步骤.谢谢 设数列an是等差数列,a1 设数列an是等差数列,a1 数学卷附加题:已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=(n²/2)+(11n/2).数列{bn}满足2b(n+1)=b(n+2)+bn.(n∈N*),且b3=11,b1+b2+.+b9=153.(1)求数列{an}、{bn}的通项公式.(2)设cn=3/[(2an-11)(2bn-1)],数列{cn}的前n项的 设 an 是无界数列 bn 是无穷大数列 证明 an bn 必为无界数列 设数列,a1=3,an+1=3an-2,求数列an是等比数列 数列 (14 10:55:18)已知数列{an}中,an=2an-1+n-2,且a1=1,(1)设bn=an+n,求证:数列{bn}是等比数列;(2)求数列{an}的通向公式 2010年高考安徽数学理科卷20题:设数列a1,a2,…,an,…中的每一项都不为0.证明:{an}为等差数列的充分必要条件是:对任何n∈N,都有1/a1a2+1/a2a3+…+1/anan+1=n/a1an+1. 设数列{an}的前n项和Sn=2an-2n(1)证明数列{an+1-2an}是等差数列(2)证明数列{an+2}是等比数列(3)求{an}的通项公式 高一数学数列的题目(在线等答案)设等差数列{an}的前n项和为Sn,且a1=2,a3=6,设数列{1/Sn}的前n项和是Tn,求T2013的值(已求出 an=2n,Sn=n^2+n)设数列{an}的前n项和为Sn,an与Sn满足an+Sn=2,令bn=Sn+mS(n+1), 高二数学 设{an}是由正整数组成的数列,满足8(a1+a2+a3……+an)=(an+2)n属于正整数 计算a1,a2,a3 求大神解答2014年江苏高考数学20题啊 求详解设数列{an}的前n项和为Sn,若对任意的正整数n,总存在正整数m,使得Sn=am,则称{an}是H数列.(1)若数列{an}的前n项和为Sn=2^n,证明:{an}是H数列;(2)设{a 设数列{an}a1=3,a(n+1)=3an-2 ①求证数列{an-1}是等比数列②求数...设数列{an}a1=3,a(n+1)=3an-2 ①求证数列{an-1}是等比数列②求数列{an}通项公式 如果数列{an}是等差数列,设bn=(1/2)^an,数列{bn}是等比数列吗?