只教了全等三角形的判定如图 在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,D是AC上的一点,AE⊥BD交BD的延长线于点E,AE=1/2BD.求证:BD是∠ABC的平分线
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 01:41:35
只教了全等三角形的判定如图 在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,D是AC上的一点,AE⊥BD交BD的延长线于点E,AE=1/2BD.求证:BD是∠ABC的平分线
只教了全等三角形的判定
如图 在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,D是AC上的一点,AE⊥BD交BD的延长线于点E,AE=1/2BD.求证:BD是∠ABC的平分线
只教了全等三角形的判定如图 在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,D是AC上的一点,AE⊥BD交BD的延长线于点E,AE=1/2BD.求证:BD是∠ABC的平分线
1、延长AE交BC延长线于点F.
2、求△ACF全等于△BCD(角角边).所以AF=BD.
3、因为AE=1/2BD=1/2AF,所以△ABE全等于△FBE.
4、所以∠ABE=∠FBE,所以是平分线.
辅助线:延长AE、BC交与点F
证明:△AFC全等△BDC(∠FAC=∠DBC;AC=BC;∠ACF=∠DCB=90)
得到AF=BD
已知AE=1/2BD
所以。。AE=1/2AF。。。。E为AF中点
很容易得到△AEB全等△FEB(AE=EF;∠AEB=∠FEB=90;BE=BE)
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辅助线:延长AE、BC交与点F
证明:△AFC全等△BDC(∠FAC=∠DBC;AC=BC;∠ACF=∠DCB=90)
得到AF=BD
已知AE=1/2BD
所以。。AE=1/2AF。。。。E为AF中点
很容易得到△AEB全等△FEB(AE=EF;∠AEB=∠FEB=90;BE=BE)
得到∠ABD=∠CBD
得证
不知道能不能看看懂,希望能帮到你~~
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