已知a是整数,a的平方是偶数,求证:a也是偶数.用反证法证明!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 16:17:27
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已知a是整数,a的平方是偶数,求证:a也是偶数.
用反证法证明!

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那就反证,
假设a不是偶数,那么a就是奇数.
令 a=2k+1 k=0、1、2…………
a²=(2k+1)²=4k²+4k+1
4k²+4k 为偶数 4k²+4k+1为奇数
所以得 a²为奇数 与条件不符
∴假设不成立 a为偶数

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