求小于100的只有15个约数的最大自然数,把过程说出来

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/24 11:01:38

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求小于100的只有15个约数的最大自然数,把过程说出来
求小于100的只有15个约数的最大自然数,把过程说出来

求小于100的只有15个约数的最大自然数,把过程说出来
x在100以内无解
引理：
若x=a^m*b^n(a,b为质数)
任取约数y,有y=a^p*b^q(p为0-m整数,q为0-n整数)
则x有（m+1）*（n+1）个约数
设该数为x,15=1*15=3*5
由引理,有以下两种可能：
x=a^14 or
x=a^2*b^4
令a=3,b=2则x=144
令a=2,b=3则x=324>100
所以最小为144

估计你的题目可能出了差错，如果是“小于150的只有15个约数的最大自然数”的话，就是144。这样想：因为一个数的约数是成对出现的，既然是15个，说明这个数必定是中间数的平方。所以说，150以内能写成一个数的平方的最大就是144。而它的因数是：1、2、3、4、6、8、9、12、16、18、24、36、48、72、144。
不知对你有没有帮助？...

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求小于100的只有15个约数的最大自然数,把过程说出来求小于100只有6个约数的一切自然数几道五年级奥数在128/315/420三个数中有多少个约数?奇数约数、偶数约数各有几个?在小于1000的自然数中,只有15个约数的最小的数是是多少?最大是多少?球1080和1800的所有约数和.（分别求）只含有一些自然数,他只有15个约数,且小于1000,这些自然数最大是多少? 求只有8个约数且小于50的所有自然数. 小于100的只有10个约数的自然数有多少个?, 不大于100且只有6个约数的所有自然数最大是几小于200且有15个约数的自然数是多少? 小于200且有15个约数的自然数是多少? 某自然数有10个不同的约数,但质约数只有2和3,满足条件的自然数最大是多少?好的话还会加(100) 只有15个约数的最小自然数是几? 100以内那几个自然数的约数只有12个求不大于100且只有8个不同约数的所有自然数有: 求不大于100只有6个不同约数的所有自然数 1000以内,只有3个约数的最大的自然数是怎样解的 1000以内,只有三个约数的最大自然数是( ) 求20个约数的最小自然数? 求不大于200且只有15个约数的自然数,求360的所有正整数的倒数和.