面积相等的圆和正方形,圆的周长更大.对么?为什么
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/09/08 14:05:18
面积相等的圆和正方形,圆的周长更大.对么?为什么面积相等的圆和正方形,圆的周长更大.对么?为什么面积相等的圆和正方形,圆的周长更大.对么?为什么不对,应该是正方形的周长更大面积相等的圆与正方形,正方形
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面积相等的圆和正方形,圆的周长更大.对么?为什么
不对,应该是正方形的周长更大
面积相等的圆与正方形,正方形周长更大。
证明如下,设面积为S,对于圆,S=πr²,r=√S/π,则圆的周长L=2πr=2√πS。
正方形呢,S=a²(a为边长),a=√S,则其周长L‘=4a=4√S。
则L:L’=2√πS:4√S=2√π:4.
又π<4,所以,2√π<4,则上面的比例<1,证明了上面的结论。...
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面积相等的圆与正方形,正方形周长更大。
证明如下,设面积为S,对于圆,S=πr²,r=√S/π,则圆的周长L=2πr=2√πS。
正方形呢,S=a²(a为边长),a=√S,则其周长L‘=4a=4√S。
则L:L’=2√πS:4√S=2√π:4.
又π<4,所以,2√π<4,则上面的比例<1,证明了上面的结论。
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面积相等的圆和正方形,圆的周长更大.对么?为什么
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