在大圆中截取一个面积最大的正方形,然后在正方形中截取一个面积最大的圆.正方形面积是20平方厘米,大圆,小圆的面积各是多少平方厘米?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 14:19:36
在大圆中截取一个面积最大的正方形,然后在正方形中截取一个面积最大的圆.正方形面积是20平方厘米,大圆,小圆的面积各是多少平方厘米?在大圆中截取一个面积最大的正方形,然后在正方形中截取一个面积最大的圆.
在大圆中截取一个面积最大的正方形,然后在正方形中截取一个面积最大的圆.正方形面积是20平方厘米,大圆,小圆的面积各是多少平方厘米?
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把正方形平均分成4个小正方形,每个小正方形的面积就是里面的小圆的半径平方
20÷4＝5㎝²
3.14×5＝15.7㎝²,小圆的面积是15.7平方厘米
连接正方形的对角线,形成4个三角形.
20÷4＝5㎝²,一个三角形的面积
5×2＝10㎝²,三角形的直角边的乘积,也就是外圆的半径平方
3.14×10＝31.4㎝²,外面大圆的面积
正方形边长＝√20＝2√5
大圆的半径R＝正方形对角线的一半＝√[2*(2√5)^2] / 2＝2 * 2√5＝√10
小圆的半径R＝正方形边长的一半＝√5
大圆的面积＝√10 * √10 * 3.14＝10 * 3.14＝31.4 (平方厘米)
小圆的面积＝√5 * √5 * 3.14＝5 * 3.14＝15.7(平方厘米)...
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正方形边长＝√20＝2√5
大圆的半径R＝正方形对角线的一半＝√[2*(2√5)^2] / 2＝2 * 2√5＝√10
小圆的半径R＝正方形边长的一半＝√5
大圆的面积＝√10 * √10 * 3.14＝10 * 3.14＝31.4 (平方厘米)
小圆的面积＝√5 * √5 * 3.14＝5 * 3.14＝15.7(平方厘米)
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