这道题怎么用【数列归纳法】解决[数列]如图所示 ；注意 已算得an=1/n
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 00:21:43
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这道题怎么用【数列归纳法】解决[数列]如图所示 ；注意 已算得an=1/n
这道题怎么用【数列归纳法】解决[数列]
如图所示 ；
注意 已算得an=1/n
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前面的两步你会做了,我直接写第三步
当n=k+1时
∑√(1/k+1)≥2[1/√(1/k+1)-1]+1/√(1/k+1)=2√(k+1)+1/√(k+1)-2=2√[(k+3/2)^2]/√(k+1)-2 ①
右边=2√(k+2)-2=2√[(k+1)(k+2)]/√(k+1)-2 ②
可得①＞②（只需比较分母,有(k+3/2)^2>(k+1)(k+2)）
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