如图,正方形OABC的面积为9,点O为坐标原点,点B在函数y=x分之k的图像上,点p(m,n)是函数y=x分之k的图像上的任意一点,过点P分别作x轴、y轴的垂线,垂足分别为EF,社阴影部分的面积为S求(1)当S=2
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 16:20:31
如图,正方形OABC的面积为9,点O为坐标原点,点B在函数y=x分之k的图像上,点p(m,n)是函数y=x分之k的图像上的任意一点,过点P分别作x轴、y轴的垂线,垂足分别为EF,社阴影部分的面积为S求(1)当S=2
如图,正方形OABC的面积为9,点O为坐标原点,点B在函数y=x分之k的图像上,点p(m,n)是函数y=x分之k的图像
上的任意一点,过点P分别作x轴、y轴的垂线,垂足分别为EF,社阴影部分的面积为S
求(1)当S=2分之9时,求点P的坐标
(2)写出S关于m的解析式
要思路清楚的,完整一点的
如图,正方形OABC的面积为9,点O为坐标原点,点B在函数y=x分之k的图像上,点p(m,n)是函数y=x分之k的图像上的任意一点,过点P分别作x轴、y轴的垂线,垂足分别为EF,社阴影部分的面积为S求(1)当S=2
(1)∵正方形OABC的面积为9,
∴正方形OABC的边长为3,即OA=3,AB=3,
∴B点坐标为(3,3).
又∵点B在函数y=k/x的图象上,
∴3=k/3,∴k=9.
(2)∵点P(m,n)在双曲线y=9/x上,
∴n=9/m,即mn=9.
又∵矩形OEPF与正方形OABC不重合部分的面积为9/2,
即S矩形PGBC+S矩形AEPG=9/2,
∴3(3-n)+n(m-3)=9/2,
∴9-3n+mn-3n=9/2,即9-6n+9=9/2.
∴n=9/4,∴m=9/m=4.
∴P点坐标为(4,9/4).
同理当P点在BA的左边时可得P点坐标为(9/4,4).
(3)S=3(3-n)+n(m-3)=18-6n
=18-6·9/m=18-54/m(m≥3)
=6n-18=54/m-18(0
(1)∵正方形OABC的面积为9,
∴正方形OABC的边长为3,即OA=3,AB=3,
∴B点坐标为(3,3).
又∵点B在函数y=k/x的图象上,
∴3=k/3,∴k=9.
(2)∵点P(m,n)在双曲线y=9/x上,
∴n=9/m,即mn=9.
又∵矩形OEPF与正方形OABC不重合部分...
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(1)∵正方形OABC的面积为9,
∴正方形OABC的边长为3,即OA=3,AB=3,
∴B点坐标为(3,3).
又∵点B在函数y=k/x的图象上,
∴3=k/3,∴k=9.
(2)∵点P(m,n)在双曲线y=9/x上,
∴n=9/m,即mn=9.
又∵矩形OEPF与正方形OABC不重合部分的面积为9/2,
即S矩形PGBC+S矩形AEPG=9/2,
∴3(3-n)+n(m-3)=9/2,
∴9-3n+mn-3n=9/2,即9-6n+9=9/2.
∴n=9/4,∴m=9/m=4.
∴P点坐标为(4,9/4).
同理当P点在BA的左边时可得P点坐标为(9/4,4).
(3)S=3(3-n)+n(m-3)=18-6n
=18-6·9/m=18-54/m(m≥3)
或S=3(n-3)+n(3-m)=3n-9+3n-mn
=6n-18=54/m-18(0
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