已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB垂足为E,求证:△DBE的周长
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 05:26:22
已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB垂足为E,求证:△DBE的周长
已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB垂足为E,求证:△DBE的周长
已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB垂足为E,求证:△DBE的周长
╰☆洛尛嗳╮ ,
∵AD是∠BAC的平分线,且∠C=∠E=90o
∴△ACD≌△AED
即AC=AE,CD=DE;
而三角形DEB的周长C=DE+DB+EB
即C=CD+DB+EB=BC+EB
∵BC=AC
∴C=AC+EB
而AC=AE;
∴C=AE+EB=AB;
∴△DBE的周长等于AB
∵AD是∠BAC的平分线,∠C=90°,DE⊥AB
∴∠C=∠DEA=90°
在△ACD与△AED中
∠C=∠DEA
∠CAD=∠EAD
AD=AD
∴△ACD≌△AED
∴AC=AE,CD=DE;
∵△DEB的周长C=DE+DB+EB
即C=CD+DB+EB=BC+EB
∵BC=AC
∴C=AC+EB
全部展开
∵AD是∠BAC的平分线,∠C=90°,DE⊥AB
∴∠C=∠DEA=90°
在△ACD与△AED中
∠C=∠DEA
∠CAD=∠EAD
AD=AD
∴△ACD≌△AED
∴AC=AE,CD=DE;
∵△DEB的周长C=DE+DB+EB
即C=CD+DB+EB=BC+EB
∵BC=AC
∴C=AC+EB
∵AC=AE;
∴C=AE+EB=AB;
∴△DBE的周长等于AB
【格式神马的绝对没问题啦~】
收起
缺少条件
Rt△ADC≌Rt△ADE,周长=BE+ED+DB=BE+CD+DB=BE+BC=BE+AE=AB
曾经的记忆是现在的影子,总是把过去和如今对比后懂得了更多,曾经积累的经验是成长中的养分,不能多也不能少