把一个长方形草坪的长与宽都增加3米,面积增加159平方米,原来长方形草坪的周长是多少米?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 15:37:41
把一个长方形草坪的长与宽都增加3米,面积增加159平方米,原来长方形草坪的周长是多少米?
把一个长方形草坪的长与宽都增加3米,面积增加159平方米,原来长方形草坪的周长是多少米?
把一个长方形草坪的长与宽都增加3米,面积增加159平方米,原来长方形草坪的周长是多少米?
设原来长方形长为a,宽为b
(a+3)(b+3)-ab=159
ab+3b+3a+9-ab=159
3(a+b)=150
a+b=50
长方形周长为2（a+b）=2x50=100
原来长方形草坪的周长是：（159-3/2X3/2X4)÷4÷1.5X4=100(米）
设原来草坪长x，宽y，则有
（x+3）×3+（y+3）×3-3×3=159
（x+3）×3+（y+3）×3=168
（x+3）+（y+3）=56
x+y=50
则原来草坪的周长为100米
设原长方形的宽，长为X,Y
那么3Y+3X+3×3=159 X+Y=50
那么周长=2（X+Y）=100
增加的面积减去3×3的小正方形的面积，就是以长与宽的和为长，3米为宽的长方形的面积。 除以3后，就是长与宽的和，再乘2，就是原来长方形的周长。列式为： (159-3×3)÷3×2=100(米) 如图：
画图分析后会发现它增加了一个9平方米的正方形和两个长方形,然后我们这样做：
先减去正方形：159─9=150
将两个长方形以宽为3拼成一个长方形(长为长 宽),除以3就球求到一组长 宽：150/3=50
长方形周长=(长 宽)x2 所以长方形周长=50x2=100平方米...
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画图分析后会发现它增加了一个9平方米的正方形和两个长方形,然后我们这样做：
先减去正方形：159─9=150
将两个长方形以宽为3拼成一个长方形(长为长 宽),除以3就球求到一组长 宽：150/3=50
长方形周长=(长 宽)x2 所以长方形周长=50x2=100平方米
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