如下图,在直角三角形ABC中有一个正方形BDEF,E点正好落在直角三角形的斜边AC上,求阴影面积?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 05:08:13
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如下图,在直角三角形ABC中有一个正方形BDEF,E点正好落在直角三角形的斜边AC上,求阴影面积?
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如下图,在直角三角形ABC中有一个正方形BDEF,E点正好落在直角三角形的斜边AC上,求阴影面积?
原证明的方法不便捷,而且结果好像不太正确,现提供一种更简单的方法:
由于原图中的阴影三角形的斜边长数值不是很清楚,姑且认为是10和8.
由于中间有一个正方形,所以设斜边长为10的阴影三角形的两个直角边分别是a和b,斜边长为8的阴影三角形的两个直角边分别是b和c.
则阴影部分的总面积为(ab+bc)/2.
在两个阴影三角形及大三角形中应用勾股定理:
a^2+b^2=100
b^2+c^2=64
(a+b)^2+(b+c)^2=(10+8)^2
将上面两个式子代入第三个式子:
(100+2ab)+(64+2bc)=324
整理得:ab+bc=160,阴影部分面积(ab+bc)/2=80

如下图,在直角三角形ABC中有一个正方形BDEF,E点正好落在直角三角形的斜边AC上,求阴影面积? 如下图,在直角三角形ABC中有一个正方形BDEF,E点正好落在直角三角形的斜边AC上,求阴影面积?弄,希望你们能看到 如下图,在直角三角形ABC中有一个正方形BDEF,E点正好落在直角三角形的斜边AC上,求阴影面积? 如下图,在直角三角形ABC中有一个正方形BDEF,E点正好落在直角三角形的斜边AC上,求阴影面积? 如下图,在直角三角形abc中有一个正方形bdef,e点正好落在直角三角形的斜边ac上,已知ae=如下图,在直角三角形abc中有一个正方形bdef, e点正好落在直角三角形的斜边ac上,已知ae=8厘米ec=10厘米,那么 如下图,在直角三角形ABC中有一个正方形BDEF,在直角三角形ABC中有一个正方形BDEF,E点正好落在直角三角形的斜边AC上,已知AE=8厘米,EC=10厘米,那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米? 如下图,在直角三角形ABC中有一个正方形BDEF,E点正好落在直角三角形的斜边AC上,以知AE=8厘米,EC=10厘米 详见补充提问、谢谢 如下图所示,在直角三角形ABC中有一个正方形BDEF,E点正好落在直角三角形的斜边AC上,已知AE=10cm EC=13cm 那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米. 如下图,一个直角三角形中空白部分是一个正方形求阴影部分的面积哈哈 如下图,一个直角三角形中空白部分是一个正方形,求阴影部分的面积 4、如下图,在直角三角形ABC中,四边形EFBH是正方形,AB=21厘米,BC=28厘米,AC如下图,在直角三角形ABC中,四边形EFBH是正方形,AB=21厘米,BC=28厘米,AC=35厘米,ED垂直于AC,ED=8.4厘米,正方形EFBH的面积是多少厘 如图,在直角三角形ABC中有一个正方形AEFD已知BF=10FC=8.求阴影部分面积 如下图在直角三角形中有一个半圆ac和bc着两条边都为4厘米求阴影部分的面积 如下图,在直角三角形中有一个半圆,AC和BC这两条边都为4厘米,求阴影部分的面积 如图,在直角三角形ABC中有一个正方形BDEF,E点正好落在直角三角形的斜边AC上,已知AE=8厘米,EC=10厘米,那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米? 有一块直角三角形硬纸板ABC,其中∠C=90°,AC=4,BC=3.(1)如下图(a),正方形DEFG的一边DE在AB上,另两有一块直角三角形硬纸板ABC,其中∠C=90°,AC=4,BC=3。(1)如下图(a),正方形DEFG的一边DE在AB上,另两 如图,在直角三角形ABC中,斜边AB的边为35,有一个边长为12的正方形CDEF内接于三角形ABC,求三角形ABC的周 如图,在直角三角形ABC中,斜边AB的边为35,有一个边长为12的正方形CDEF内接于三角形ABC,求三角形ABC的周OK