在三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB=AC,且∠A1AC=∠A1AB,则此三棱柱的侧面中,矩形的个数是多少? 求过程

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/18 13:25:51

在三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB=AC,且∠A1AC=∠A1AB,则此三棱柱的侧面中,矩形的个数是多少?求过程在三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB=AC,且∠A1AC=∠A1AB,则此三棱柱的

在三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB=AC,且∠A1AC=∠A1AB,则此三棱柱的侧面中,矩形的个数是多少? 求过程
在三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB=AC,且∠A1AC=∠A1AB,则此三棱柱的侧面中,矩形的个数是多少? 求过程

在三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB=AC,且∠A1AC=∠A1AB,则此三棱柱的侧面中,矩形的个数是多少? 求过程
1个或者3个
当∠A1AC=∠A1AB=90°时
3个矩形
很明显三棱柱ABC-A1B1C1是直三棱柱
当∠A1AC=∠A1AB≠90°时
1个矩形,
BB1C1C不论怎样一定是矩形
过A做AD⊥BC垂足为D,连接A1D,
在4面体A1ABC中,
∵AB=AC,
∴D也是BC的中点.
∵角A1AC=角A1AB,AB=AC,A1A=A1A,
∴△A1AB≌△A1AC
∴A1B=A1C,
∴A1D⊥BC
∴BC⊥平面A1AD,
∴BC⊥A1A
∴BC⊥B1B
∴B1BC1C为矩形

如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC=2AA1 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB=2,则A到平面A1BC的距离为? 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB1垂直于BC1,AB=CC1,求证AC1垂直于AB 在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=2,AC=AA1=2倍根号3, 如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=根号2AA1.求证BC1垂直于AB1 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,BC1⊥AB1,BC1⊥A1C,求证:AB=AC 已知直三棱柱中在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=BC=BB1,D为AC的中点,求证：在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=BC=BB1,D为AC的中点,求证：1,面A1BD⊥面A1ACC1,2,若AC1⊥面A1BD,则B1C1⊥面ABB1A1. 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB=2,AA1=1,则点A到平面A1BC的距离为多少如图所示,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB=2,BB1=根号2,D是A1C1中点.证明：BC1平行平面AB1D 请问一道数学题,在正三棱柱ABC- A1B1C1中,若AB= 1.414(根号2)BB1 ,则AB1与C1B所成角的大小为? 直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,AC=AA1=√3, 三棱柱ABC-A1B1C1中,BC=BB1,AC=AB1,求证:B1C垂直于AB 在直三棱柱ABC——A1B1C1中,AB=1,AC=AA1=根号三,∠ABC=60°,求证AB⊥A1C. 如图 ,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,BC1与底面所成角的大小为60度求三棱柱的体积与表面积在三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB=AC,且∠A1AC=∠A1AB,则此三棱柱的侧面中,矩形的个数是多少? 求过程在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,若二面角C-AB-C1的大小为60°,则点C到平面ABC1的距离为多少?是正3棱柱 ,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB1⊥BC1.且AC=BC.求证:AB1⊥A1C 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB1⊥BC1,求证：AB1⊥A1C