在正三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB1⊥BC1,求证：AB1⊥A1C
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 09:40:45
在正三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB1⊥BC1,求证：AB1⊥A1C在正三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB1⊥BC1,求证：AB1⊥A1C在正三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB1⊥BC1,求证
在正三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB1⊥BC1,求证：AB1⊥A1C
在正三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB1⊥BC1,求证：AB1⊥A1C
在正三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB1⊥BC1,求证：AB1⊥A1C
设D为BC的中点,连结AD、B1D.设E为AB的中点,连结CE、A1E.
因为三角形ABC是正三角形,所以AD⊥BC.
由正三棱柱的性质可知,平面ABC⊥平面BB1C1C.
又平面ABC交平面BB1C1C=BC,所以AD⊥平面BB1C1C.
即B1D是AB1在平面BB1C1C上的射影.
同理,A1E是A1C在平面AA1B1B上的射影.
因为AB1⊥BC1,所以由三垂线逆定理可知,B1D⊥BC1.
设E为AB的中点,连结CE、A1E.
因为长方形AA1B1B全等长方形BB1C1C,所以A1E⊥AB1.
由三垂线定理可知,AB1⊥A1C.
在正三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB=2,则A到平面A1BC的距离为?
在正三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB1⊥BC1,求证：AB1⊥A1C
在正三棱柱abc-a1b1c1中 点d为棱ab中点 求证bc1‖平面a1cd
请问一道数学题,在正三棱柱ABC- A1B1C1中,若AB= 1.414(根号2)BB1 ,则AB1与C1B所成角的大小为?
在正三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB=2,AA1=1,则点A到平面A1BC的距离为多少
如图所示,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB=2,BB1=根号2,D是A1C1中点.证明：BC1平行平面AB1D
如图 ,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,BC1与底面所成角的大小为60度求三棱柱的体积与表面积
在正三棱柱ABC—A1B1C1中,B1C垂直A1B,求证:AC1垂直A1B.
在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,若二面角C-AB-C1的大小为60°,则点C到平面ABC1的距离为多少?是正3棱柱
如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC=2AA1
在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AA1,D是BC上的一点,且AD垂直于C1D．求证A1B平行于平面AC1D
在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=2,AA1=1,求点A到平面A1BC的距离
如图.在正三棱柱ABC-A1B1C1中.AB=AA1,D是CC1的中点.F是A1B的中点.求证:AF垂直BD
如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AB=AA1,M为CC1中点求证BM垂直AB1求大神帮助
在正三棱柱ABC-A1B1C1中 ,E是AB的中点,D是CC1上一点,求证：A1B1∥平面DAB；求证：A1B1⊥DE
在正三棱柱ABC-A1B1C1中,E是AB中点.D是CC1上一点.求证：A1B1∥平面DAB 求证：A1B1⊥DE
如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AA1,求直线CB1与平面AA1B1B所成的角的正玄值.
在正三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=2 ,AA1=2,求异面直线AB1与BC所成角的大小