平行四边形ABCD中,E,F分别为对角线BD上的两点,且BE=DF,试说明四边形AECF是平行四边形

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 11:07:25
平行四边形ABCD中,E,F分别为对角线BD上的两点,且BE=DF,试说明四边形AECF是平行四边形平行四边形ABCD中,E,F分别为对角线BD上的两点,且BE=DF,试说明四边形AECF是平行四边形

平行四边形ABCD中,E,F分别为对角线BD上的两点,且BE=DF,试说明四边形AECF是平行四边形
平行四边形ABCD中,E,F分别为对角线BD上的两点,且BE=DF,试说明四边形AECF是平行四边形

平行四边形ABCD中,E,F分别为对角线BD上的两点,且BE=DF,试说明四边形AECF是平行四边形
证明:连接AC于BD交与O
因为四边形ABCD是平行四边形
所以AO=CO,BO=DO
又因为BE=DF
所以EO=FO
所以四边形AECF是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形)

证明:
连接AC,交BD于O
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AO=CO,BO=DO【平行四边形对角线互相平分】
∵BE=DF
∴CO-BE=DO-DF
即EO=FO
四边形AECF对角线,EO=FO,AO=CO
∴四边形AECF为平行四边形 【对角线互相平分的四边形是平行四边形】

已知如图在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,BD是对角线 平行四边形ABCD中,E,G分别为AD,BC的中点,BF=DH,求证四边形EFGH是平行四边形BD为对角线,F H在BD上, 平行四边形ABCD中,E,F分别为对角线BD上的两点,且BE=DF,试说明四边形AECF是平行四边形 在平行四边形abcd中,ac与bd相交于点o,从平行四边形abcd各顶点分别做对角线的垂线ae,bf,cg,dh,垂足分别为点e,f,g,h .求证:四边形efgh为平行四边形 在平行四边形ABCD中,E.F分别为AB.CD中点,求证;四边形EGFH为平行四边形. 在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,已知点E,F,分别为AO,OC的中点,求证:四边 在平行四边形ABCD中,对在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,已知点E,F,分别为AO,OC的中点,求证:四边形BFDE是平 已知平行四边形ABCD中,E、F分别为AB、CD的中点,BD是对角线,若四边形BEDF为菱形,则AD垂直于BD么. 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BC=3AD,点E,F分别为对角线AC,BD的中点求证:四边形ADEF为平行四边形 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BC=3AD,点E,F分别为对角线AC,BD的中点.求证:四边形ADEF为平行四边形 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BC=3AD,点E,F分别为对角线AC,BD的中点.求证:四边形ADEF为平行四边形 在平行四边形ABCD中,E,F分别为AD,BC的终点,对角线AC与BE,DF交于M,N求证:AM=MN=NC 平行四边形abcd中,对角线ac.bd相交于o,e.f分别为bo.do的中点,求;af∥ce 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,对角线BD'的平面分别与棱AA',CC'相交与两点E,F,求证:四边形BEFD'为平行四边形 在平行四边形abcd中,BD为对角线,点E,F分别在边BC,CD上,且EF‖BD,求证S△ABE=S△ADF 在平行四边形abcd中BD为对角线,点E,F分别在边BC,CD上且EF平行BD.求证S三角形ABE=△ADF 在平行四边形ABCD中,点E、F为对角线AC上的三等分线,求证:四边形BFDE是平行四边形. 已知:平行四边形ABCD中,E、F是对角线AC上两点,且四边形EBFD为平行四边形求证:AE=CF 初二数学平行四边形题平行四边形ABCD中,BD为对角线,点G、H分别为BA、DC的延长线上,且AG=CH,E,F是BD上两点,BE=DF,求证:四边形GEHF为平行四边形