二分之一加六分之一加十二分之一加二十分之一加...加两千零五乘两千零六分之一 等于多少
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 08:14:45
二分之一加六分之一加十二分之一加二十分之一加...加两千零五乘两千零六分之一 等于多少
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二分之一加六分之一加十二分之一加二十分之一加...加两千零五乘两千零六分之一
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/2005-1/2006
=1-1/2006
=2005/2006
这是一道异分母的分数加法，计算方法是，不能通分，因为公分母无法找到，只能用分数的“拆项法”来简算，就是把题中的所有分数拆成两个数相减的形式，从而达到正负抵消。
这样想：
1/2=1-1/2； 1/6=1/2-1/3；
1/12=1/3-1/4； 1/20=1/4-1/5
……………………………
1/（2005×2006）=1/2005-1/200...
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这是一道异分母的分数加法，计算方法是，不能通分，因为公分母无法找到，只能用分数的“拆项法”来简算，就是把题中的所有分数拆成两个数相减的形式，从而达到正负抵消。
这样想：
1/2=1-1/2； 1/6=1/2-1/3；
1/12=1/3-1/4； 1/20=1/4-1/5
……………………………
1/（2005×2006）=1/2005-1/2006
1/2＋1/6＋1/12＋1/20＋……＋1/（2005×2006）
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/2005-1/2006…………正负抵消
=1-1/2006
=2005/2006
收起
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/2005-1/2006
=1-1/2006
=2005/2006
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