已知X+Y=XY=4,求X的4次方+Y的4次方,X的8次方+Y的8次方

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 02:21:59
已知X+Y=XY=4,求X的4次方+Y的4次方,X的8次方+Y的8次方已知X+Y=XY=4,求X的4次方+Y的4次方,X的8次方+Y的8次方已知X+Y=XY=4,求X的4次方+Y的4次方,X的8次方+

已知X+Y=XY=4,求X的4次方+Y的4次方,X的8次方+Y的8次方
已知X+Y=XY=4,求X的4次方+Y的4次方,X的8次方+Y的8次方

已知X+Y=XY=4,求X的4次方+Y的4次方,X的8次方+Y的8次方
x=y=2
X的4次方+Y的4次方=2的4次方+2的4次方=16+16=32
X的8次方+Y的8次方=2的8次方+2的8次方=256+256=512

2+2=2×2=4

XY=4
X=4/Y
4/Y+Y=4
4+Y^2=4Y
(Y-2)^2=0
Y=2 X=2

X+Y=XY=4
等式两边都平方可得,X的平方+Y的平方+2XY=16
所以,X的平方+Y的平方=16-2XY=16-8=8
然后两边再继续平方,展开,
(希望我给你的方法,以后,遇到相似的题,知道,怎么去变通)

2+2=2×2=4。
∴x=2.y=2.。
X的4次方+Y的4次方=2的4次方+2的4次方=16+16=32. 。
X的8次方+Y的8次方=2的8次方+2的8次方=256+256=512.。