1 1 1----- + ------ +………… + -----------1*2 2*3 199*200（1*2 分之1加2*3 分之一加……加199*200分之1）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/11 17:34:01
111-----+------+…………+-----------1*22*3199*200（1*2分之1加2*3分之一加……加199*200分之1）111-----+------+…………+-----
1 1 1----- + ------ +………… + -----------1*2 2*3 199*200（1*2 分之1加2*3 分之一加……加199*200分之1）
1 1 1
----- + ------ +………… + -----------
1*2 2*3 199*200
（1*2 分之1加2*3 分之一加……加199*200分之1）
1 1 1----- + ------ +………… + -----------1*2 2*3 199*200（1*2 分之1加2*3 分之一加……加199*200分之1）
1*2 分之1加2*3 分之一加……加199*200分之1
=1-1/2+1/2-1/3+……+1/199-1/200
=1-1/200
=199/200
=1-1/2+1/2-1/3+......+1/199-1/200=1-1/200=199/200
199/200
199
-----------
200 有规律的。。。。。。1/（1*2）+1/（2*3）。。。。+1/（a*b）=a/b
可以根据1/[n*(n+1)]=1/n-1/(n+1)计算出结果为：n/(n+1)；然后将任何正整数代入都可以了，结果等于199/200.