一辆汽车从A地驶往B地,前三分之一的路段是普通公路,其余是高速公路,已知汽车在普通公路上行驶速度为一小时六十千米,在高速公路上行驶一小时一百千米,汽车从A地到B地一共行驶了2.2小时
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 10:00:16
一辆汽车从A地驶往B地,前三分之一的路段是普通公路,其余是高速公路,已知汽车在普通公路上行驶速度为一小时六十千米,在高速公路上行驶一小时一百千米,汽车从A地到B地一共行驶了2.2小时
一辆汽车从A地驶往B地,前三分之一的路段是普通公路,其余是高速公路,已知汽车在普通公路上行驶速度为
一小时六十千米,在高速公路上行驶一小时一百千米,汽车从A地到B地一共行驶了2.2小时
根据以上信息,就该汽车行驶的路程或时间,提出一个用二元一次方程组的解决问题,
一辆汽车从A地驶往B地,前三分之一的路段是普通公路,其余是高速公路,已知汽车在普通公路上行驶速度为一小时六十千米,在高速公路上行驶一小时一百千米,汽车从A地到B地一共行驶了2.2小时
解法1：（二元一次方程解法）
设在普通公路行驶的时间为X,普通公路的长度为Y
则在高速公路上行驶的时间为2.2-X
普通公路的长度行驶时间×行驶速度,即：
Y=60X .①
高速公路的长度=行驶时间×行驶速度=(2.2-X)×100=100(2.2-X)
高速公路的长度(占全长三分之二)=普通公路的长度(占全长三分之一)×2,则有：
2Y=100(2.2-X) .②
由①和②组成一个二元一次方程：
Y=60X .①
2Y=100(2.2-X) .②
解得：
X=1小时
Y=60公里
则高速公路的长度=2Y=120公里
普通公路行驶时间为1小时,长度为60公里；
高速公路的行驶时间为1.2小时,长度为120公里.
解法2：（一元一次方程解法）
设在普通公路行驶的时间为X
则在高速公路上行驶的时间为2.2-X
普通公路的长度=行驶时间×行驶速度=60X
高速公路的长度=行驶时间×行驶速度=100(2.2-X)
高速公路的长度(占全长三分之二)=普通公路的长度(占全长三分之一)×2=60X×2=120X
则有：
120X=100(2.2-X)
解得：
X＝1小时
则：
普通公路上行驶的时间=1小时
高速公路上行驶的时间=2.2-X=2.2-1=1.2小时
普通公路的长度=1小时×60km/h=60公里
高速公路的长度＝(2.2-1)小时×100km/h=120公里
一元一次方程解法
设在普通公路行驶的时间为X
则在高速公路上行驶的时间为2.2-X
120X=100(2.2-X)
解得：
X＝1
则：
普通公路上行驶的时间=1
高速公路上行驶的时间=2.2-X=2.2-1=1.2小时
普通公路的长度=1小时×60km/h=60公里
高速公路的长度＝(2.2-1)小时×100km/h...
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一元一次方程解法
设在普通公路行驶的时间为X
则在高速公路上行驶的时间为2.2-X
120X=100(2.2-X)
解得：
X＝1
则：
普通公路上行驶的时间=1
高速公路上行驶的时间=2.2-X=2.2-1=1.2小时
普通公路的长度=1小时×60km/h=60公里
高速公路的长度＝(2.2-1)小时×100km/h=120公里
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