一块正方形铁皮,面积为900平方厘米,在它的四角剪去四个面积相等的小正方形,焊接成一个屋盖的正方形铁皮盒（接缝处忽略不算）.这个铁皮盒的表面积是多少平方厘米?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 06:47:36
一块正方形铁皮,面积为900平方厘米,在它的四角剪去四个面积相等的小正方形,焊接成一个屋盖的正方形铁皮盒（接缝处忽略不算）.这个铁皮盒的表面积是多少平方厘米?
一块正方形铁皮,面积为900平方厘米,在它的四角剪去四个面积相等的小正方形,焊接成一个屋盖的正方形铁皮盒（接缝处忽略不算）.这个铁皮盒的表面积是多少平方厘米?
一块正方形铁皮,面积为900平方厘米,在它的四角剪去四个面积相等的小正方形,焊接成一个屋盖的正方形铁皮盒（接缝处忽略不算）.这个铁皮盒的表面积是多少平方厘米?
铁皮盒的表面积算单面的话就是
正方形铁皮,面积-4个小正方形的面积
大正方形的边长aa=900
a=30
设小正方形的边长是x
30-x-x是盒子的底边边长=盒子的高=小正方形的边长x
30-2x=x
3x=30
x=10厘米
面积=900-4X10X10=500平方厘米
你这个题目，没有条件，怎么求表面积呀
设四角剪去四个面积相等的小正方形边长是x
则
这个铁皮盒的表面积=900-4x^2平方厘米
我做过。
面积为900平方厘米，边长应该是30厘米.
剪去的四个小正方形的边长和焊接成无盖的正方体铁皮盒棱长 30除以3=10平方厘米
铁皮盒的表面积 10*10*5=500平方厘米
还有一种
铁皮面积为900平方厘米，可以平均把铁皮分为9份，每份100平方厘米，表面积占5份。5*100=500平方厘米. 这个你可以自己画图理解。...
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我做过。
面积为900平方厘米，边长应该是30厘米.
剪去的四个小正方形的边长和焊接成无盖的正方体铁皮盒棱长 30除以3=10平方厘米
铁皮盒的表面积 10*10*5=500平方厘米
还有一种
铁皮面积为900平方厘米，可以平均把铁皮分为9份，每份100平方厘米，表面积占5份。5*100=500平方厘米. 这个你可以自己画图理解。
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900=30*30
接下来就没数据了
本问题是求屋盖体积最大时，如何剪切吧？
1）屋盖面积：S=(30-2X)^2
2) 屋盖的体积：V=XS=X(30-2X)^2
3) 求V的最大值：dV/dX=0
解出 X1=15 对应V的最小值Vmin ＝0
X2=5 对应V的最大值Vmax＝2000 （平方厘米）
4）顶盖的...
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本问题是求屋盖体积最大时，如何剪切吧？
1）屋盖面积：S=(30-2X)^2
2) 屋盖的体积：V=XS=X(30-2X)^2
3) 求V的最大值：dV/dX=0
解出 X1=15 对应V的最小值Vmin ＝0
X2=5 对应V的最大值Vmax＝2000 （平方厘米）
4）顶盖的面积为：400 （平方厘米）
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这道题大概是求体积最大时的表面积。而且应该是初等方法求解。 屋盖打错，是无盖。
设小正方形边长x厘米。
V＝﹙30-2x﹚x＝﹙1/4﹚×﹙30-2x﹚×﹙30-2x﹚×4x
注意﹙30-2x﹚+﹙30-2x﹚+4x＝60﹙常数﹚
∴当 30-2x＝4x 时，﹙30-2x﹚×﹙30-2x﹚×4x 有最大值。[算术平均值≥几何平均值]
即当x＝5﹙厘米﹚时，...
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这道题大概是求体积最大时的表面积。而且应该是初等方法求解。 屋盖打错，是无盖。
设小正方形边长x厘米。
V＝﹙30-2x﹚x＝﹙1/4﹚×﹙30-2x﹚×﹙30-2x﹚×4x
注意﹙30-2x﹚+﹙30-2x﹚+4x＝60﹙常数﹚
∴当 30-2x＝4x 时，﹙30-2x﹚×﹙30-2x﹚×4x 有最大值。[算术平均值≥几何平均值]
即当x＝5﹙厘米﹚时，体积V＝20²×5＝2000﹙立方厘米﹚为最大值。
此时。表面积S＝900-4x²＝800﹙平方厘米﹚
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