1.三角函数合一公式是怎么推导的?如下：(1)a*sin(a)+b*cos(a)=根号(a^2+b^2)sin(a+c) [其中,tan(c)=b/a]为什么tan(c)=b/a?(2)a*sin(a)-b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)cos(a-c) [其中,tan(c)=a/b]为什么tan(c)=a/b?2.合一公式一般怎么用?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 17:30:24
1.三角函数合一公式是怎么推导的?如下：(1)a*sin(a)+b*cos(a)=根号(a^2+b^2)sin(a+c) [其中,tan(c)=b/a]为什么tan(c)=b/a?(2)a*sin(a)-b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)cos(a-c) [其中,tan(c)=a/b]为什么tan(c)=a/b?2.合一公式一般怎么用?
1.三角函数合一公式是怎么推导的?如下：
(1)a*sin(a)+b*cos(a)=根号(a^2+b^2)sin(a+c) [其中,tan(c)=b/a]
为什么tan(c)=b/a?
(2)a*sin(a)-b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)cos(a-c) [其中,tan(c)=a/b]
为什么tan(c)=a/b?
2.合一公式一般怎么用?
1.三角函数合一公式是怎么推导的?如下：(1)a*sin(a)+b*cos(a)=根号(a^2+b^2)sin(a+c) [其中,tan(c)=b/a]为什么tan(c)=b/a?(2)a*sin(a)-b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)cos(a-c) [其中,tan(c)=a/b]为什么tan(c)=a/b?2.合一公式一般怎么用?
asinA+bsinA
=√(a²+b²)[a/√(a²+b²)sinA+b/√(a²+b²)sinA]
设：
sinC=b/√(a²+b²)
cosC=a/√(a²+b²)
tanC=b/a
原式化为：
asinA+bsinA
=√(a²+b²)[a/√(a²+b²)sinA+b/√(a²+b²)sinA]
=√(a²+b²)(cosCsinA+sinCsinA)
=√(a²+b²)sin(A+C)
a*sinM+b*cosM=√(a^2+b^2 ) [a/√(a^2+b^2 )*sinM+b/√(a^2+b^2 )*cosM ]
〖(a/√(a^2+b^2 ))〗^2+〖(b/√(a^2+b^2 ))〗^2=1
将a和b分别看成是直角三角形的两个直角边，那么√(a^2+b^2 )就是三角形的斜边，
a/√(a^2+b^2 )=sinA,b/√(a^2+b^2 )=si...
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a*sinM+b*cosM=√(a^2+b^2 ) [a/√(a^2+b^2 )*sinM+b/√(a^2+b^2 )*cosM ]
〖(a/√(a^2+b^2 ))〗^2+〖(b/√(a^2+b^2 ))〗^2=1
将a和b分别看成是直角三角形的两个直角边，那么√(a^2+b^2 )就是三角形的斜边，
a/√(a^2+b^2 )=sinA,b/√(a^2+b^2 )=sinB=cosA
所以原式就化为
√(a^2+b^2 ) [sinA*sinM+cosA*cosM ]
希望对你有用
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