麻烦举几个例子来解释一下数列极限和函数极限的定义

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 20:56:39
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麻烦举几个例子来解释一下数列极限和函数极限的定义
你拿个棍子,第一次截掉一半,在剩下的一半中第二次再截掉剩余长度的一半,在剩下的一小半中第三次再截掉剩余长度的一半,……
你可以想象,尽管剩余的长度越来越小,但它永不为0,最后非得使用手术刀不可,但还是不为0,0就是极限,只能无限趋近而不可能实际达到
你把每次截取的长度看成是一个数列:1、1/2、(1/2)^2、(1/2)^3、……(1/2)^n.那么0就是这个数列的极限.

你拿个棍子,第一次截掉一半,在剩下的一半中第二次再截掉剩余长度的一半,在剩下的一小半中第三次再截掉剩余长度的一半,……
你可以想象,尽管剩余的长度越来越小,但它永不为0,最后非得使用手术刀不可,但还是不为0,0就是极限,只能无限趋近而不可能实际达到...

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你拿个棍子,第一次截掉一半,在剩下的一半中第二次再截掉剩余长度的一半,在剩下的一小半中第三次再截掉剩余长度的一半,……
你可以想象,尽管剩余的长度越来越小,但它永不为0,最后非得使用手术刀不可,但还是不为0,0就是极限,只能无限趋近而不可能实际达到

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极限在数列和函数中主要的运用就在解于不等式,运用极限思想可以求出数列或函数的最大(小)值。