从1～12中选出7个自然数,要求选出的数中不存在某个自然数是另一个自然数的2倍,那么一共有（　）种选法.

从1～12中选出7个自然数,要求选出的数中不存在某个自然数是另一个自然数的2倍,那么一共有（　）种选法.
从1～12中选出7个自然数,要求选出的数中不存在某个自然数是另一个自然数的2倍,那么一共有（　）种选法.

从1～12中选出7个自然数,要求选出的数中不存在某个自然数是另一个自然数的2倍,那么一共有（　）种选法.
从1～12中选出7个自然数,要求选出的数中不存在某个自然数是另一个自然数的2倍,那么一共有（　 0 ）种选法.
存在的2倍的组合有（1,2）（2,4）(3,6)（4.8）(5.10)(6.12) 6种情况
每个中选一个 有6个数 且满足要求没出现2倍的数...但是第7个数 就必然是6种中的一种组合
因此这样的选法是0种

60

如果不允许相同的数
第一个数有12种选法
第二个数除去第一个数和它的倍数或一半，还有10种选法
第三个数除去前两数和它们的倍数或一半，还有8种选法
依此类推
第四个数有6种选法
第五个数有4种选法
第六个数有2种选法
最后一个数有0种选法
所以，符合条件的选法有12*10*8*6*4*2*0=0种选法
如果允许相同的数...

全部展开

如果不允许相同的数
第一个数有12种选法
第二个数除去第一个数和它的倍数或一半，还有10种选法
第三个数除去前两数和它们的倍数或一半，还有8种选法
依此类推
第四个数有6种选法
第五个数有4种选法
第六个数有2种选法
最后一个数有0种选法
所以，符合条件的选法有12*10*8*6*4*2*0=0种选法
如果允许相同的数，则七个数的选法别有12、11、10、9、8、7、6
所以，符合条件的选法有12*11*10*9*8*7*6=3991680种选法
至于你说的47种，我想是不存在的，要不就是你看错答案，要不就是答案错了，要不就是这是火星的数学题

收起

从12个数中选7个共有C（12,7）种选法
某个自然数是另一个自然数的2倍，共有以下几种情况：1的2,2和4,3和6,4和8,5和10,6和12
出现任意一组的选法有C（6,1）*C（,1），出现任意两组的选法有C（9，4）*C（6,2），出现任意三组的选法有C（7,2）*C（6,3）
因此，根据集合交并定理，共有选法的种数为：
C（12,7）－C（11,6）*C（...

全部展开

从12个数中选7个共有C（12,7）种选法
某个自然数是另一个自然数的2倍，共有以下几种情况：1的2,2和4,3和6,4和8,5和10,6和12
出现任意一组的选法有C（6,1）*C（,1），出现任意两组的选法有C（9，4）*C（6,2），出现任意三组的选法有C（7,2）*C（6,3）
因此，根据集合交并定理，共有选法的种数为：
C（12,7）－C（11,6）*C（6,1）+C（9,4）*C（6,2）-C（7,2）*C（6,3）
＝792-462*6+126*15-21*20＝
上面的这个答案是错误的。
这个题目其实是抽屉原理。
某个自然数是另一个自然数的2倍，共有以下几种情况：1的2,2和4,3和6,4和8,5和10,6和12
也就是有六组，把1-12分为6个抽屉，那么选7个数必然要至少有一个盒子里有两个数，也就是至少有一组数，满足一个是另一个的2倍，因此最后的种数是0。

收起

题目不错，抽空想想……

你好：博韬·朱
将这12个数按照2倍关系分为（1，2，4，8）、（3，6，12）、（5，10）、（7，9，11）四组。
一、如果从第一组中取出一个数，有4种取法，还需要6个数，必有3，12，7，9，11，再从第三组中挑一个。共有4×2=8种选择；
二、如果从第一组中取2个数，有（1，4）、（1，8）、（2，8）三种取法，还需要5个数，分两种情况：
A． 从第二组中取...

全部展开

你好：博韬·朱
将这12个数按照2倍关系分为（1，2，4，8）、（3，6，12）、（5，10）、（7，9，11）四组。
一、如果从第一组中取出一个数，有4种取法，还需要6个数，必有3，12，7，9，11，再从第三组中挑一个。共有4×2=8种选择；
二、如果从第一组中取2个数，有（1，4）、（1，8）、（2，8）三种取法，还需要5个数，分两种情况：
A． 从第二组中取一个数，还需要4个数，必有7，9，11，再从第三组中挑一个。共有3×3×2=18种选择；
B． 从第二组中取两个数，只能取（3，12），还需要三个数，可以取7，9，11或从第三组选一个，从第四组选两个，有3×1×1+3×1×2×3=21种选择。
综上，所有的选法一共有8+18+21=47种。

收起