已知f(x)=x²+a/x (x≠0,常数a∈R),讨论函数f(x)的奇偶性,并说明理由如上,再补充一问(2):若函数f(x)在x∈[2,∞)上为增函数,求a的取值范围.不好意思,我的题没写清楚,函数是函数为f(x)=
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 16:52:12
已知f(x)=x²+a/x (x≠0,常数a∈R),讨论函数f(x)的奇偶性,并说明理由如上,再补充一问(2):若函数f(x)在x∈[2,∞)上为增函数,求a的取值范围.不好意思,我的题没写清楚,函数是函数为f(x)=
已知f(x)=x²+a/x (x≠0,常数a∈R),讨论函数f(x)的奇偶性,并说明理由
如上,再补充一问(2):若函数f(x)在x∈[2,∞)上为增函数,求a的取值范围.
不好意思,我的题没写清楚,函数是函数为f(x)=x²+(a/x),我觉得第二问感觉是不是还有比较简便的方法啊~不用导数来解决的~
已知f(x)=x²+a/x (x≠0,常数a∈R),讨论函数f(x)的奇偶性,并说明理由如上,再补充一问(2):若函数f(x)在x∈[2,∞)上为增函数,求a的取值范围.不好意思,我的题没写清楚,函数是函数为f(x)=
(因为我不知道函数是f(x)=(x²+a)/x还是f(x)=x²+(a/x)所以我分为了两类)
(1)◆当函数为f(x)=(x²+a)/x,因为f(-x)=-(x²+a)/x=-f(x)所以此时为奇函数
◇当函数为f(x)=x²+(a/x),因为f(-x)=x²-(a/x),所以此时既不是奇函数也不是偶函数
(2)◆当函数为f(x)=(x²+a)/x,因为f(x)的导数为(x^2-a)/x^2,所以当导数大于0时,即X^2大于a,解得x小于根号a或者x大于根号a
又因为f(x)在x∈[2,∞)上为增函数所以根号a小于2,即a小于4
◇当函数为f(x)=x²+(a/x),因为f(x)的导数为2x-(a/x^2),所以当导数大于0时,x大于三次根号下a/2,所以三次根号下 a/2小于2,即a小于16
(不知道对不对,如有错误请指出)