如图所示,平面直角坐标系中,A(12,0),B(0,6),点P从点O开始以每秒1个单位的速度沿x轴向点A运动,点Q从点B开始以每秒1个单位的速度沿Y轴向点O运动,如果两点同时出发,运动时间为t秒（0≤t≤6）（1
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 07:04:20
如图所示,平面直角坐标系中,A(12,0),B(0,6),点P从点O开始以每秒1个单位的速度沿x轴向点A运动,点Q从点B开始以每秒1个单位的速度沿Y轴向点O运动,如果两点同时出发,运动时间为t秒（0≤t≤6）（1
如图所示,平面直角坐标系中,A(12,0),B(0,6),点P从点O开始以每秒1个单位的速度沿x轴向点A运动,点Q从点B
开始以每秒1个单位的速度沿Y轴向点O运动,如果两点同时出发,运动时间为t秒（0≤t≤6）
（1）设△POQ的面积为S,求S关于t的函数解析式
（2）t取何值时,△POQ与△AOB相似?
（3）当t=3时,将△POQ沿直线PQ翻折到三角形PEQ,请你判断点E是否落在直线AB上?
图
如图所示,平面直角坐标系中,A(12,0),B(0,6),点P从点O开始以每秒1个单位的速度沿x轴向点A运动,点Q从点B开始以每秒1个单位的速度沿Y轴向点O运动,如果两点同时出发,运动时间为t秒（0≤t≤6）（1
(1)△POQ为直角三角形.QO=6-t ,OP=t 所以S=1/2（6-t）*t=-1/2t*t+3t （0≤t≤6）
(2)可知△AOB中2OB=OA,又△POQ与△AOB相似,所以2QO=OP或QO=2OP,即2*（6-t）=t或6-t=2t解得t=12或2其中t=12不符合0≤t≤6的要求舍去.即t=2时,△POQ与△AOB相似
（3）当t=3时,由（1）得△POQ为等腰直角三角形,所以E坐标为（3,3）.由A、B两点坐标得AB所在直线方程为X+2Y-12=0,将E（3,3）带入此方程式时方程式不成立,所以E没在直线AB上
我自己画的图和你的一样,所以不用看图的
(3)有A,B的坐标可求出解析式为y=-1/2x+6,当x=y时，1.5x=6,x=4,y=4,为（4，4）不为（3,3），所以不在AB上