1.已知AB是半径为1的圆O的直径,CD是与OB垂直的圆O的弦,以CD为直径的圆交AB于点E,CE的延长线交圆O于点F,连接DF,则DF长为___.2.如图,△ABC内三个三角形△BEF、△DCF、△BCF的面积分别为5、8、10,记△AE
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/13 07:01:50
1.已知AB是半径为1的圆O的直径,CD是与OB垂直的圆O的弦,以CD为直径的圆交AB于点E,CE的延长线交圆O于点F,连接DF,则DF长为___.2.如图,△ABC内三个三角形△BEF、△DCF、△BCF的面积分别为5、8、10,记△AE
1.已知AB是半径为1的圆O的直径,CD是与OB垂直的圆O的弦,以CD为直径的圆交AB于点E,CE的延长线交圆O于点F,连接DF,则DF长为___.
2.如图,△ABC内三个三角形△BEF、△DCF、△BCF的面积分别为5、8、10,记△AEF、△ADF的面积分别为x、y,则x+y=_________
1.已知AB是半径为1的圆O的直径,CD是与OB垂直的圆O的弦,以CD为直径的圆交AB于点E,CE的延长线交圆O于点F,连接DF,则DF长为___.2.如图,△ABC内三个三角形△BEF、△DCF、△BCF的面积分别为5、8、10,记△AE
楼上的不要擅自加条件
1.连接OF,OD 因为CD是与OB垂直的圆O的弦,又根据圆的对称性得DM=MC
所以以CD为直径的圆的圆心为M 所以EM=MC
因为角AMC为90度 所以角FCD=45度
所以圆心角FOD=90度 所以FD平方=OF平方+OD平方=1+1=2
所以FD=根号2
2.要我们求的是四边形AEFD的面积,而已知的是△BEF、△CDF、△BCF的面积,可用分割求和的方法.因为△ABF与△ADF同高,△AEF和△ACF同高,所以易得方程组
(5+x)/y=10/8
x/(y+8)=5/10
解方程组得x=10,y=12 所以四边形AEFD的面积为22.
1.
第一题是不是漏了个条件:M为OB中点
连接DE,因为CD为圆M的直径所以DE⊥CE
BM=OM=OB/2=1/2
AM=OA+OM=1+1/2=3/2
CM=DM,所以CM²=AM*BM=1/2*3/2=3/4
CM=√3/2
EM=CM=√3/2
所以DE=CE=√(CM²+EM²)=√6/2
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1.
第一题是不是漏了个条件:M为OB中点
连接DE,因为CD为圆M的直径所以DE⊥CE
BM=OM=OB/2=1/2
AM=OA+OM=1+1/2=3/2
CM=DM,所以CM²=AM*BM=1/2*3/2=3/4
CM=√3/2
EM=CM=√3/2
所以DE=CE=√(CM²+EM²)=√6/2
BE=EM+BM=(√3+1)/2
AE=AB-BE=2-(√3+1)/2=(3-√3)/2
EF*CE=AE*BE=(3-√3)/2*(√3+1)/2=√3/2
EF=√3/2/(√6/2)=√2/2
DF=√(EF²+DE²)=√(1/2+6/4)=√2
所以DF长为√2
2.
BP/PD=S△BCP/S△CDP=10/8=5/4
EP/PC=S△BEP/S△BCP=5/10=1/2
BP/PD=S△ABP/S△ADP=(5+x)/y
EP/PC=S△AEP/S△ACP=x/(8+y)
所以
(5+x)/y=5/4
x/(8+y)=1/2
4(5+x)=5y ①
2x=8+y ②
由②得y=2x-8代入①得
4(5+x)=5*(2x-8)
20+4x=10x-40
6x=60
x=10
y=2x-8=12
所以x+y=10+12=22
收起