如果a、b、c是三个互不相同且大于1的自然数,A=a*b*c,那么A至少有几个因数?你能都写出来吗?试一试!我知道答案是1.a.b.c.ab.ac.bc.abc八个因数.可是我却不知道为什么是这八个呢,我只会猜测因为每
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/08 09:37:58
如果a、b、c是三个互不相同且大于1的自然数,A=a*b*c,那么A至少有几个因数?你能都写出来吗?试一试!我知道答案是1.a.b.c.ab.ac.bc.abc八个因数.可是我却不知道为什么是这八个呢,我只会猜测因为每
如果a、b、c是三个互不相同且大于1的自然数,A=a*b*c,那么A至少有几个因数?你能都写出来吗?试一试!
我知道答案是1.a.b.c.ab.ac.bc.abc八个因数.
可是我却不知道为什么是这八个呢,我只会猜测因为每个数最小的因数都是1所以有1,A=abc,那abc是她本身,所以abc也是他的因数,剩下的就不知道了.
如果a、b、c是三个互不相同且大于1的自然数,A=a*b*c,那么A至少有几个因数?你能都写出来吗?试一试!我知道答案是1.a.b.c.ab.ac.bc.abc八个因数.可是我却不知道为什么是这八个呢,我只会猜测因为每
因为A=a*b*c,所以说明A中有因数a,b,c
把a,b,c进行组合还是A的因数.(这是关键,想一想为什么?)
a,b,c组合有6种方式,
一个数组合有3种,即a,b,c,
二个数组合有3种,即 ab,ac,bc,
还有1与它本身,所以一共有8八个因数
因为A=a*b*c,且a、b、c是互不相同又大于1的自然数
所以A的因数对至少可以表示为:
1——abc
a——bc
b——ac
c——ab
因此A至少有8个因数,即1、a、b、c、ab、ac、bc、abc!
检验1:
a=2、b=3、c=5,A=30
30的因数有1、2、3、5、6、10、15、30共8个
检验2:<...
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因为A=a*b*c,且a、b、c是互不相同又大于1的自然数
所以A的因数对至少可以表示为:
1——abc
a——bc
b——ac
c——ab
因此A至少有8个因数,即1、a、b、c、ab、ac、bc、abc!
检验1:
a=2、b=3、c=5,A=30
30的因数有1、2、3、5、6、10、15、30共8个
检验2:
a=2、b=3、c=18,A=108
108的因数有1、2、3、4、6、12、18、27、36、54、108共10个
……
收起
1=A/(a*b*c)
a=A/(b*c)
b=A/(a*c)
c=A/(a*b)
ab=A/c
ac=A/b
bc=A/a
abc=A/1
因为A=a*b*c,所以说明A中有因数a,b,c
把a,b,c进行组合还是A的因数。(这是关键,想一想为什么?)
a,b,c组合有6种方式,
一个数组合有3种,即a,b,c,
二个数组合有3种,即 ab,ac,bc,
还有1与它本身,所以一共有8八个因数