如图所示P是△ABC所在平面外一点平面α‖平面ABC,α分别交线段PA,PB,PC于A`,B`,C`.若PA`/A`A=2/3,求如图所示P是△abc所在平面外一点平面α‖平面ABC,α分别交线段PA,PB,PC于A`,B`,C`.若PA`/A`A=2/3,求S△A`B`C`/S
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 17:31:14
如图所示P是△ABC所在平面外一点平面α‖平面ABC,α分别交线段PA,PB,PC于A`,B`,C`.若PA`/A`A=2/3,求如图所示P是△abc所在平面外一点平面α‖平面ABC,α分别交线段PA,PB,PC于A`,B`,C`.若PA`/A`A=2/3,求S△A`B`C`/S
如图所示P是△ABC所在平面外一点平面α‖平面ABC,α分别交线段PA,PB,PC于A`,B`,C`.若PA`/A`A=2/3,求
如图所示P是△abc所在平面外一点平面α‖平面ABC,α分别交线段PA,PB,PC于A`,B`,C`.若PA`/A`A=2/3,求S△A`B`C`/S△ABC
如图所示P是△ABC所在平面外一点平面α‖平面ABC,α分别交线段PA,PB,PC于A`,B`,C`.若PA`/A`A=2/3,求如图所示P是△abc所在平面外一点平面α‖平面ABC,α分别交线段PA,PB,PC于A`,B`,C`.若PA`/A`A=2/3,求S△A`B`C`/S
因为 平面a//平面ABC,
所以 A'B'//AB, B'C'//BC, A'C'//AC,
所以 三角PA'B'相似于三角形PAB,三角形PB'C'相似于三角形PBC,三角形PA'C'相似于三角形PAC,
所以 PA'/PA=PB'/PB=A'B'/AB,PB'/PB=PC'/PC=B'C'/BC,
PC'/PC=PA'/PA=A'C'/AC,
所以 A'B'/AB=B'C'/BC=A'C'/AC,
所以 三角形A'B'C'相似于三角形ABC,
所以 S三角形A'B'C'/S三角形ABC=(A'B'/AB)^2,
因为 PA'/A'A=2/3,
所以 PA'/PA=2/5,
所以 A'B'/AB=2/5,
所以 S三角形A'B'C'/S三角形ABC=4/25.