写出数列通项公式:2/3,-4/9,2/9,-8/81.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 19:11:05
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写出数列通项公式:2/3,-4/9,2/9,-8/81.
写出数列通项公式:2/3,-4/9,2/9,-8/81.

写出数列通项公式:2/3,-4/9,2/9,-8/81.
2/3x(-2/3)=-4/9 S2/S1=-2/3
-4/9x(3/6)=2/9 S3/S2=3/6
2/9x(-4/9)=-8/81 S4/S3=-4/9
括号中分子为-2、3、-4、分母为3、6、9
故数列通项公式是Sn=(-1)n(n+1)/3nSn-1

2/3,-4/9,2/9=6/27,-8/81.数列通项公式是﹙-1﹚^﹙n+1﹚×2n÷3^n

首先看正负号的规律为:(-1)^(n+1)
再看分子规律,2,4,8易想到:2^n
最后看分母的规律,3,9,81可看出规律:3^﹙(n²-n+2)/2)
所以最终结果为(-1)^(n+1)×(2^n)÷3^﹙(n²-n+2)/2)