用差分法求数列通项的公式是什么再举个例子
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 10:48:08
用差分法求数列通项的公式是什么再举个例子
用差分法求数列通项的公式是什么
再举个例子
用差分法求数列通项的公式是什么再举个例子
设{an}是r阶差分数列,dk是k阶差分首项(1<=k<=r),则
an=a1+(n-1)d1+(n-1)(n-2)d2/2!+……+(n-1)(n-2)……(n-k)dk/k!+……+(n-1)(n-2)……(n-r)dr/r!
例子：数列1,2,5,10,17……
一阶差分1,3,5,7
二阶差分2,2,2,……
所以该数列为2阶等差数列,d1=1,d2=2
an=1+(n-1)*1+(n-1)(n-2)*2/2!=(n-1)^2+1=n^2-2n+2
an=Sn-S(n-1),n>=1
an是第n项 Sn是前n项和
an=Sn-S(n-1),n>=1
an是第n项 Sn是前n项和
an=Sn-S(n-1),n>=1
an是第n项 Sn是前n项和
设{an}是r阶差分数列，dk是k阶差分首项(1<=k<=r)，则
an=a1+(n-1)d1+(n-1)(n-2)d2/2!+……+(n-1)(n-2)……(n-k)dk/k!+……+(n-1)(n-2)……(n-r)dr/r!
例子：数列1,2,5,10,17……
一阶差分1,3...
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an=Sn-S(n-1),n>=1
an是第n项 Sn是前n项和
设{an}是r阶差分数列，dk是k阶差分首项(1<=k<=r)，则
an=a1+(n-1)d1+(n-1)(n-2)d2/2!+……+(n-1)(n-2)……(n-k)dk/k!+……+(n-1)(n-2)……(n-r)dr/r!
例子：数列1,2,5,10,17……
一阶差分1,3,5,7
二阶差分2,2,2,……
所以该数列为2阶等差数列，d1=1,d2=2
an=1+(n-1)*1+(n-1)(n-2)*2/2!=(n-1)^2+1=n^2-2n+2
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