求分式（3x²+6x+5）/【（1/2）²+x+1】的最小值

求分式（3x²+6x+5）/【（1/2）²+x+1】的最小值
求分式（3x²+6x+5）/【（1/2）²+x+1】的最小值

求分式（3x²+6x+5）/【（1/2）²+x+1】的最小值
（3x²+6x+5）/【（1/2）x²+x+1】
=2（3x²+6x+5）/【x²+2x+2】
=2（3x²+6x+6-1）/【x²+2x+2】
=6-2/【x²+2x+2】
=6-2/【（x+1）²+1】
因为（x+1）²+1的最小值是1
所以2/【（x+1）²+1】的最大值是2
所以6-2/【（x+1）²+1】的最小值是6-2=4
即原分式的最小值是4