南方A市欲将一批容易变质的水果运往B市销售,共有飞机、火车、汽车三种运输方式,现只可选择其中的一种,这三种运输方式的主要参考数据如下表所示：途中费用 装卸费用 装卸时间飞机 200
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 22:46:51
南方A市欲将一批容易变质的水果运往B市销售,共有飞机、火车、汽车三种运输方式,现只可选择其中的一种,这三种运输方式的主要参考数据如下表所示：途中费用 装卸费用 装卸时间飞机 200
南方A市欲将一批容易变质的水果运往B市销售,共有飞机、火车、汽车三种运输方式,现只可选择其中的一种,这三种运输方式的主要参考数据如下表所示：
途中费用 装卸费用 装卸时间
飞机 200（千米/时） 16（元/千米） 1000（元） 2（小时）
火车 100（千米/时） 4（元/千米） 2000（元） 4（小时）
汽车 50（千米/时） 8（元/千米） 1000（元） 2（小时）
若这批水果在运输（包括装卸）过程中的损耗为200元/小时,记A,B两市间的距离为x千米．
应采用哪种运输方式,才使运输时的总支出费用最少?
南方A市欲将一批容易变质的水果运往B市销售,共有飞机、火车、汽车三种运输方式,现只可选择其中的一种,这三种运输方式的主要参考数据如下表所示：途中费用 装卸费用 装卸时间飞机 200
途中运输的损耗 途中费用 装卸费用 装卸损耗
飞机200*X/200=X 16X 1000 400
火车200*X/100=2X 4X 2000 800
汽车200*X/50=4X 8X 1000 400
总支出费用:
飞机 17X+1400
火车 6X+2800
汽车 12X+1400
（1）w1=16x+1000+（x200+2）×200=17x+1400，
w2=4x+2000+（x100+4）×200=6x+2800，
w3=8x+1000+（x50+2）×200=12x+1400；
（2）w1＞w3恒成立．由w1-w2=0得x=140011≈127；
由w2-w3=0得x=7003≈233，
∴当0＜x≤140011，w2＞w1＞w...
全部展开
（1）w1=16x+1000+（x200+2）×200=17x+1400，
w2=4x+2000+（x100+4）×200=6x+2800，
w3=8x+1000+（x50+2）×200=12x+1400；
（2）w1＞w3恒成立．由w1-w2=0得x=140011≈127；
由w2-w3=0得x=7003≈233，
∴当0＜x≤140011，w2＞w1＞w3，
当140011＜x＜7003时，w1＞w2＞w3，
当x=7003时，w1＞w3=w2，
当x＞7003时，w1＞w3＞w2，
即当A，B的距离不超过233千米时，用汽车运输比较合理；
当A，B的距离大约等于233千米时，采用汽车，火车适当；
当A，B两市的距离超过233千米时，采用火车运输比较合理．
收起
（1）w1=16x+1000+（x200+2）×200=17x+1400，
w2=4x+2000+（x100+4）×200=6x+2800，
w3=8x+1000+（x50+2）×200=12x+1400；
（2）w1＞w3恒成立．由w1-w2=0得x=140011≈127；
由w2-w3=0得x=7003≈233，
∴当0＜x≤140011，w2＞w1＞w...
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（1）w1=16x+1000+（x200+2）×200=17x+1400，
w2=4x+2000+（x100+4）×200=6x+2800，
w3=8x+1000+（x50+2）×200=12x+1400；
（2）w1＞w3恒成立．由w1-w2=0得x=140011≈127；
由w2-w3=0得x=7003≈233，
∴当0＜x≤140011，w2＞w1＞w3，
当140011＜x＜7003时，w1＞w2＞w3，
当x=7003时，w1＞w3=w2，
当x＞7003时，w1＞w3＞w2，
即当A，B的距离不超过233千米时，用汽车运输比较合理；
当A，B的距离大约等于233千米时，采用汽车，火车适当；
当A，B两市的距离超过233千米时，采用火车运输比较合理．
收起